Produktregel für zwei Dimensionen?
Hey, ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe:
Mein Ansatz war, den Differentialquotienten über die h-Methode für fg zu berechnen. Dazu habe ich den Zähler mit + und - g(p)f(p+h) erweitert und in zwei einzelne Grenzwert aufgeteilt. Der erste Teil würde genau das liefern, was ich benötige, f(p)Dg(p), der rechte Teil ergibt sich zu g(p) × (f(p+h)-f(p))/h, wobei der Bruch ja durch fehlende Differenzierbarkeit nicht definiert ist. Kann ich hier durch g(p)=0 einfach sagen, dass der gesamte zweite Teil gleich 0 wird oder muss ich noch etwas zusätzlich zeigen?
1 Antwort
Grundsätzlich gilt 0 • x = 0 nur für den Fall, dass x begrenzt (und nicht unendlich) ist.
Du musst also noch irgendwie zeigen, dass der Differentialquotient von f in p begrenzt ist. Wurde eine Eigenschaft von f in p angegeben, die das vielleicht ermöglicht? :D
