Kann mir jemand in Mathe helfen Aufgabe 3?

Aufgabe 3 Tangente

brauxhe die Lösungsschritte

Answer 1

[evtldocha]

Aufgabe a) $f'\left(x\right)=e^x-1;\ f''\left(x\right)\ =e^x>0$

Aus f'(x), f''(x) kann man schließen, dass die Funktion einen Tiefpunkt bei T(0| f(0)) hat und keine Wendetangente (f''(x) > 0 ∀ x ∈ ℝ)

Aufgabe b) Aus a) und f(0) = e⁰ - 0 = 1 > 0 folgt, dass die Funktion keine Nullstellen haben kann. Andernfalls müsste sie ja vom Tiefpunkt "umkehren" in Richtung x-Achse und dazu wäre ein Wendepunkt erforderlich. Sie hat aber keinen.

Aufgabe c) Tangentialer Zubringer bei P(1|f(1))

Der Zubringer hat die Steigung: $m=\frac{f\left(1\right)-0}{1-0}=f\left(1\right)$

und damit die Gleichung $t\left(x\right)=f\left(1\right)\cdot x$

Die erste Ableitung der Funktion f(x) bei x=1 ist: $f'\left(1\right)=e^1-1\ =\ f\left(1\right)$

Also sind die Steigung des Zubringers und die Steigung der Tangente an die Funktion identisch und damit ist der Zubringer identisch mit der Tangente und damit ein "tangentialer Zubringer".

Aufgabe d) Fläche des Waldstücks. $A=\int_{_0}^{^1}\left(e^x-x\right)dx\ -\ \int_{_0}^{^1}f\left(1\right)\cdot x\ dx\ =\left[e^x-\frac{1}{2}x^2\right]_{_0}^{^1}\ \ -f\left(1\right)\cdot\left[\frac{1}{2}x^2\right]_{_0}^{^1}$

(Die Zahlen einzusetzen überlasse ich dann Dir)

Comments

[Ahlanwasahlan22]

Vielen Dank!!

[Ahlanwasahlan22]

Irgendwie habe ich andere Ergebnisse kann noch jemand die Aufgaben lösen

[evtldocha]

@Ahlanwasahlan22

Und was soll das bringen? Zeig Deine Lösung und dann kann man sehen, wer wo was falsch hat.

Sollen hier so lange Lösungen präsentiert werden, bis eine Lösung zu Deiner passt?

[Ahlanwasahlan22]

Ich habe jetzt bei der d) als Stammfunktion e^x -1/2x^2 und als Integral 1,22

[Halbrecht]

@Ahlanwasahlan22

wenn du unbedingt runden willst/muss : 1.22 ist korrekt

https://www.wolframalpha.com/input?i=int+0+to+1+f%28x%29+%3D+e%5Ex+-+x