Kann mir jemand ein paar Beispiele für äquivalente Terme geben?
Kann mir jemand ein paar beispiele für äquivalente terme geben :o wichtig ..
3 Antworten
Es kann keine äquivalente Terme geben, weil Terme keine Aussagen beinhalten... Aber es können nur Aussagen äquivalent zueinander sein.
Anders verhält es sich mit Gleichungen, diese können in der Tat äquivalent sein, also "gleichwertig"...
Beispiel: Die Gleichungen x = 2 und 2x = 4 sind äquivalent, denn sie haben beide nur die Lösung x = 2.
Die Gleichungen 3x = 9 und 6x - 6 = 0 sind nicht äquivalent, denn die erste Gleichung hat die Lösung x = 3 und die zweite Gleichung hat die Lösung x = 1.
Die Gleichungen x² = 4 und x = 2 sind nicht äquivalent, denn die zweite Gleichung hat nur die Lösung x = 2 und die erste Gleichung hat zusätzlich noch die Lösung x = -2.
In der Schule benutzt man sogenannte Äquivalenzumformungen, um eine beliebige Gleichung nach einer Variablen umzustellen. Beispielsweise sind die Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division jeweils Äquivalenzumformungen, sofern sie auf beiden Seiten der Gleichung gleichermaßen durchgeführt werden.
Beispiel: Man will die Gleichung 6x - 3 = 8x + 4 + 10x nach x umformen. Als erstes kann man die rechte Seite vereinfachen:
6x - 3 = 18x + 4. Nun subtrahiert man auf beiden Seiten eine 4:
<=> 6x - 3 - 4 = 18x + 4 - 4
<=> 6x - 7 = 18x. Nun subtrahiert man auf beiden Seiten 6x:
<=> 6x - 7 - 5x = 18x - 6x
<=> -7 = 12x. Und letzten Endes dividiert man durch 12:
<=> -7 / 12 = 12x / 12
<=> -7 / 12 = x. Also ist die einzige Lösung der Gleichung x = -7 / 12.
3 * x = 3 ich äquivalent zu x = 1
aber wurzel von x² ist nicht äquivalent zu wurzel von x zum quadrat
für äquivalente terme
Entweder, du meintest äquivalente Gleichungen oder wertgleiche Terme.
- a +b
- b + a
- 2a + b - a
- (a/2 + b/2) * 2
Diese Terme sind alle miteinenader wertgleich.
a +b = b + a = 2a + b - a = (a/2 + b/2) * 2