Cos, Sinus u.s.w rückgängig machen
Wie krieg ich cos 0.824 wieder in die Winkelform?
3 Antworten
Hallo, mathematisch gesehen, sieht es so aus:
sin(45) = 0,707
sin(alpha) = 0,707
alpha = arcsin(0,707) = 45°
Auf dem Windows-Rechner mit wissenschaftlicher Ansicht muss für arcsin Folgendes eingestellt werden: Inv sin, was soviel wie 'invers' bedeutet.
Das Beispiel erfolgte hier mit Winkeln, beim Windows-Rechner ist 'Deg' angewählt. Das Ganze funktioniert natürlich auch im Bogenmaß (vorher 'Rad' einstellen). Analog geht man beim Kosinus und beim Tangens vor: arccos, arctan.
Über die Umkehrfunktion des Cosinus, genannt Arcuscosinus. Analog gibt es als "Gegenstück zum Sinus" den Arcussinus und als "Gegenstück zum Tangens" den Arcustangens. Die Winkelfunktionen sind im übrigen nur dann invertierbar, wenn man ihren Definitionsbereich beschränkt.
Siehe auch hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Arkusfunktion
In der Regel wird auf das Intervall beschränkt, das die Null beinhaltet und in dem die Winkelfunktion sich streng monoton verhält. Bei Sinus und Tangens also zwischen -Pi/2 und Pi/2, bei Cosinus zwischen 0 und Pi. Im Gradmaß entspricht das Werten zwischen -90° und 90° (bei Sinus und Tangens) bzw. zwischen 0° und 180° (bei Cosinus).
Mit dem Finger auf der Tabelle.
Und der wäre in diesem Fall?