HILFE! Matheaufgabe, Analysis IQB Abituraufgaben?

Hallo Leute,

ich rechne gerade die IQB Aufgaben durch und bin bei einer total verzweifelt, sie lautet:

2 Für ein anderes Becken wird die momentane Änderungsrate des Volumens des enthaltenen Wassers für 0 ≤ t ≤ 15 durch die Funktion g mit g(t)= 0,8t^3- 15,6t^2 +72t beschrieben. Dabei ist t die seit Beobachtungsbeginn vergangene Zeit in Stunden und g(t) die Änderungsrate in Kubikmeter pro h . Die Funktion G(t)= 0.2t^4 - 5,2t^3+36t^2 ist eine Stammfunktion von g.

a Berechnen Sie für den beschriebenen Zeitraum denjenigen Zeitpunkt, zu dem die momentane Änderungsrate des Wasservolumens maximal ist.

b Ermitteln Sie rechnerisch den Zeitraum, in dem das Volumen des Wassers abnimmt.

c Drei Stunden nach Beobachtungsbeginn sind im Becken 350 Kubikmeter Wasser enthalten. Bestimmen Sie das Volumen des Wassers zu Beobachtungsbeginn.

d Untersuchen Sie rechnerisch, ob es nach Beobachtungsbeginn einen Zeitpunkt gibt, zu dem das Wasservolumen ebenso groß ist wie zu Beobachtungsbeginn. 

zu a.): ich bin so vorgegangen, dass ich die Extrempunkte ausgerechnet habe mithilfe der 1. Ableitung, bei t=3 ist ein HP, ich habe auch die funktion gezeichnet, aber in der Lösung steht, dass es der Zeitpunkt t=15 ist was ich absolut nicht nachvollziehen kann. Bei t=15 beträgt die mom. Änderungsrate 250, beim Hochpunkt nur 97,2..

b.) dort, habe ich direkt an das Monotonieverhalten gedacht, deshalb hab ich mithilfe der 1. Ableitung ermittelt, wann die Funktion steigend bzw fallend ist. In der Lösung haben die jedoch die grundfunktion also g(t)benutzt.. liegt es daran, dass die Funktion schon die Steigung also die mom. Änderung angibt?

c.)

bei c stand in der Lösung dass die 350 - das Integral mit den Grenzen 0 bis 3 verwendet haben.. liegt es daran weil, der Flächeninhalt eigentlich zwischen 0 und 3, 199,8 beträgt, aber es 350 betragen muss und die deswegen die 199,8 von der 350 abziehen?

d.) bei d haben die das uneigentliche Integral verwendet, bei dem die obere Grenze fehlt. Bis hier hin konnte ich es nachvollziehen, aber die haben es nicht mit der 150 gleichgesetzt sondern mit der 0.. obwohl man in Teilaufgabe c ermittelt hat, dass das Volumen zu Beginn 150 FE beträgt..

Schule, Mathematik, Abitur, Analysis, 2018..
Unsichtbar werden durch 4 dimensionales Denken?

Hallo zusammen,

ich habe mal eine Vorlesung über das Thema Dimensionen gehört. In der ging es darum dass der Mensch ein 3 Dimensionales Lebewesen ist welches die Welt 3 dimensional Wahrnimmt. Auch kann der Mensch natürlich die 1. und 2. Dimension wahrnehmen. Auch wurde gesagt, dass ein 2 Dimensionales Lebeswesen den Menschen nicht wahrnehmen könnte (oder nur den Querschnitt sehen würde) da der Mensch in einer höheren Dimension lebt.

Und nun zu Frage:

Es wurde gesagt, dass Dimensionen zwar sehr kompliziert sind aber reine Kopfsache sein könnten. Sprich wenn es mir möglich wäre die Welt 4 dimensional wahrzunehmen ich automatisch zum 4 dimensionalem Lebewesen werde und somit nicht mehr für die anderen Menschen in Ihrer 3D Welt zu sehen wäre und ich die Welt komplett anders und viel komplexer sehen würde.

Natürlich klingt das sehr nach Science-Fiction aber den Gedanken finde ich sehr interessant.

Auch habe ich gehört, dass es auf Quanten-Ebene sogenannte Strings existieren (alles Mathematik und Theorie). Die Strings sollen schwingen und das in bis zu 11 Dimensionen (hab da keine Ahnung von). Nur schwer vorstellbar sowas. Man kann ja Dimensionen auch per Koordinaten System verdeutlichen. In der 3. Dimension gibt es 3 Achsen (x1,x2,x3) welche alle zu 90 Grad zueinander stehen. Eine vierte Achse welche zu 90 Grad zu den Anderen steht kann man nicht zeichnen. Also müsste der (wahrgenommene) Raum pro Dimension um ein Vielfaches größer werden. Und dann 11 Dimensionen ...

Ich hoffe auch Antworten anderer Meinung lesen zu können😁

LG

Mathematik, Universum, Astronomie, Astrophysik, Dimension, Experten, Philosophie und Gesellschaft

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