Ist bei der Kombinatorik n stets größer als k?
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Nein.
Für ganzzahlige n und k wird n über k = 0 definiert, weil nur so auch dort die üblichen Sätze für Binomialkoeffizienten gelten - insbesondere die Vorschrift für die Bildung des "Pascalschen Dreiecks". Damit wird dann auch n über k = 0 für k > n.
(Man kann Binomialkoeffizienten auch für nicht-ganzzahlige n und k definieren, dann ist n über k nicht mehr 0 für k > n. Aber das braucht man nicht in der Kombinatorik.)
Woher ich das weiß:Hobby – Hobby, Studium, gebe Nachhilfe
Muss nicht, aber wenn n < k ist , dann ist n über k = 0
hairybear
22.01.2018, 21:56
@Wechselfreund
Was sagt denn dein TR?
Nach Definition ist der Binomialkoeffizient die Anzahl der Möglichkeiten k Elemente aus n Elementen zu wählen. Wenn du aber n < k hast z.B. 2 über 3, wie willst du dann aus 2 Elementen eine 3 elementige Teilmenge bilden.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
ich denke, ja.
???????????????????
Mein TR ist anderer Meinung...