Aufgabe Wahrscheinlichkeit (Mathe)?
a) Wie groß ist beim fairen Lotto 6 aus 49 die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 49 unter den gezogenen Zahlen ist?
Ich habe da gerechnet: 6* 1/49 * 48/49^5 = 0,1104 = 11,04% doch das ist falsch
das richtige ergebnis ist 12,24%
Da werden ja auch nicht die zahlen zurückgelegt , da muss man ja die hypergeometral verteilung anwenden
wie wende ich die hier ein ?
gruß
4 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Dentrassi/1444748753_nmmslarge.jpg?v=1444748753000)
Es ist wahrscheinlich so einfach, dass du nicht selber draufkommst:
Es werden 6 Kugeln gezogen, und es soll eine bestimmte Zahl (muss ja nicht mal unbedingt die 49 sein) darunter sein:
Wahrscheinlichkeit, sie zu ziehen: 1/49
Wie viele Kugeln werden gezogen (d.h. wie viele Versuche mit der Wahrscheinlichkeit 1/49 werden durchgeführt: 6
1/49 * 6 = 6/49 = 0,1224 = 12,24%
Die Kugeln werden ja wirklich nicht zurückgelegt. Es werden vielmehr alle "gleichzeitig" gezogen. Die wievielte davon die 49 ist (falls sie dabei ist), ist dabei unerheblich.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/GruenistAbfall/1506761486482_nmmslarge__30_10_185_185_8cd4659f1464a5645ff7e7e05ed6f51b.jpg?v=1506761489000)
man nimmt die wahrscheinlichkeit, dass man die 49 nicht zieht und zieht das von 1 ab
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Magnumnautica/1516510256915_nmmslarge__371_28_500_500_4be8a13dcc35b62be6aa9fcf90f49ba5.jpg?v=1516510257000)
6* 1/49 = 0.12244897959
Bei jedem ziehen ist die Wahrscheinlichkeit für die gewünschte Zahl 1/49. Das ist auch schon das einzige, was ich da noch kann ;)
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Einfach Pfadregel und du ziehst ja immer nur eine Kugel mit P=1/49...1/48.. usw!