Aufgabe Wahrscheinlichkeit (Mathe)?
a) Wie groß ist beim fairen Lotto 6 aus 49 die Wahrscheinlichkeit, dass die Zahl 49 unter den gezogenen Zahlen ist?
Ich habe da gerechnet: 6* 1/49 * 48/49^5 = 0,1104 = 11,04% doch das ist falsch
das richtige ergebnis ist 12,24%
Da werden ja auch nicht die zahlen zurückgelegt , da muss man ja die hypergeometral verteilung anwenden
wie wende ich die hier ein ?
gruß
4 Antworten
Es ist wahrscheinlich so einfach, dass du nicht selber draufkommst:
Es werden 6 Kugeln gezogen, und es soll eine bestimmte Zahl (muss ja nicht mal unbedingt die 49 sein) darunter sein:
Wahrscheinlichkeit, sie zu ziehen: 1/49
Wie viele Kugeln werden gezogen (d.h. wie viele Versuche mit der Wahrscheinlichkeit 1/49 werden durchgeführt: 6
1/49 * 6 = 6/49 = 0,1224 = 12,24%
Die Kugeln werden ja wirklich nicht zurückgelegt. Es werden vielmehr alle "gleichzeitig" gezogen. Die wievielte davon die 49 ist (falls sie dabei ist), ist dabei unerheblich.
man nimmt die wahrscheinlichkeit, dass man die 49 nicht zieht und zieht das von 1 ab
6* 1/49 = 0.12244897959
Bei jedem ziehen ist die Wahrscheinlichkeit für die gewünschte Zahl 1/49. Das ist auch schon das einzige, was ich da noch kann ;)
Einfach Pfadregel und du ziehst ja immer nur eine Kugel mit P=1/49...1/48.. usw!