Modelle für Wachstum und Zerfall?
Kann mir jmd. zu folgender Aufgabe einen Ansatz nennen:
Die Konzentration eines Medikaments im Blut eines Menschen sinkt von 20 mg pro Liter stündlich um 3%.
Ab wann nimmt die Konzentration pro Stunde um weniger als 0,1 mg pro Liter ab?
f‘(t)=0,1 wäre jz. mein Ansatz aber weiter weiß ich nicht
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/6_nmmslarge.png?v=1438863662000)
Die Konzentration k (in mg pro Liter, mg/l) zum Zeitpunkt t (in Stunden, h) bezeichnen wir mit k(t). Laut Aufgabe haben wir zunaechst zwei Informationen:
- k(0) = Konzentration am Anfang = 20
- k'(t) = Abnahme um 3% von k(t) = -0.03 * k(t)
Nun musst Du eine Funktion k suchen, die diese Eigenschaften hat. Kleiner Hinweis: Schau mal im Schulbuch/Aufschrieb nach "exponentiellem Wachstum/Zerfall".
Wenn Du die Funktion k(t) hast, musst Du - wie Du richtig angedeutet hast - die Ungleichung k'(t) > -0.1 nach t aufloesen. Hier ein kleiner Hinweis zur Loesung:
Viel Erfolg!
![- (Gesundheit und Medizin, Mathematik, Wachstum)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/270315727/0_big.png?v=1516562470000)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Gina64/1552568803642_nmmslarge__20_20_360_360_2b8647ba186187a68c140197a7ee6bb9.jpg?v=1552568804000)