Die Wachstumsgeschwindigkeit eines Baumes in cm pro Jahr soll im Folgenden durch die Funktion f(x)= 90•0,87ᵡ modelliert werden, wobei x die Zeit in Jahren nach der Pflanzung angibt. Der Baum ist zum Zeitpunkt der Pflanzung 90cm hoch.
Aufgaben:
a) Bestimmen Sie die Halbwertszeit von f und erläutern Sie die Bedeutung dieses Wertes.
b) Berechnen Sie die Wachstumsgeschwindigkeit nach 10 Jahren.
c) Berechnen Sie, wann die Wachstumsgeschwindigkeit 50 cm pro Jahr beträgt.
d) Geben Sie eine Stammfunktion von f an.
e) Berechnen Sie mithilfe einer Stammfunktion ∫ab f(fx) dx. Erläutern Sie das Ergebnis
b=10 (oben vom Strich)
a= 0 (unten vom Strich)
f) Berechnen Sie die Höhe des Baumes nach 20 Jahren.
g) Berechnen Sie die mittlere Wachstumsgeschwindigkeit innerhalb der ersten 20 Jahre.
Ich bedanke mich im Voraus an die Leute, die das verstanden haben.