Wichtig: Was ist die Lösung?
Drei Dörfer sind durch Wanderwege verbunden. Der direkte Weg von A nach C ist 1 km kürzer als der Umweg über B. Der direkte Weg von A nach B ist 5 km kürzer als der Umweg über C. Der direkte Weg von B nach C ist 7 km kürzer als der Umweg über A. Wie lang ist der kürzeste der drei direkten Wege zwischen den Dörfern?
(A) 1 km (B) 2 km (C) 3 km (D) 4 km (E) 5 km
3 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/14_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bestimme die Länge der 3 Wege:
3 Gleichungen, 3 Unbekannte:
AC + 1 km = AB + BC
AB + 5 km = AC + BC
BC + 7 km = AC + AB
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...
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/15_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Diese Aufgabe ist Teil des Känguru-Wettbewerbs, der noch bis zum 27.03. an einigen Schulen stattfindet, deswegen bitte keine Spoiler der Antworten hier.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/12_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du schreibst diese Aussagen als mathematische Gleichungen hin.
Da hast Du drei Gleichungen mit drei Unbekannten. Das ist lösbar.