Wie viele 5-stellige natürliche Zahlen gibt es, bei denen das Produkt ihrer Ziffern gleich 1000 ist??
2 Antworten
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Zerlegt man 1000 in Primzahlenfaktoren, erhält man
2*2*2*5*5*5 = 1000
Weil das 6 Ziffern sind und nicht 5, muss man 2*2 zusammenfassen
4*2*5*5*5 = 1000
Das sind also alle 5 stelligen Zahlen, bei
denen die Ziffern ...
4 einmal
2 einmal
5 dreimal
gemeinsam vorkommen.
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
1000 = 10*10*10 = 2^3 * 5^3. Aus welchen Ziffern darf die Zahl also höchstens bestehen? Darf 0 eine der Ziffern sein? Den Rest mußt du selbst heraus finden.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.
Die Antwortmöglichkeiten wären 10,20,30,40 und 60. Würde mich sehr über deine Hilfe freuen.