Rätsel?

Multipliziert man zwei Zahlen, die sich um 12 unterscheiden, miteinander, erhält man das Dreifache einer der beiden Ausgangszahlen. Um welche Zahlen könnte es sich halten?

Hilfe bitte, ich bin verzweifelt 😂

5 Antworten

rumar

12.10.2021, 15:41

Eine der beiden Zahlen müsste offenbar gleich 3 sein, also hat man die zwei Möglichkeiten:

(1) 3 * 15 = 45

(2) 3 * (-9) = -27

Es klappt aber auch, wenn einer der beiden Faktoren null ist, also:

(3) 0 * 12 = 0

(4) 0 * (-12) = 0

Die letzteren beiden Möglichkeiten beruhen auf der Tatsache dass das Dreifache von null gleich null ist.

airfun

18.03.2021, 10:54

Die zweite Zahl ist um 12 größer:

x • (x + 12) = 3x
x² + 12x = 3x | /x
x + 12 = 3
x = -9

--> Test:

-9 * (-9 + 12) = 3 * -9
-9 * 3 = -27

Die zweite Zahl ist um 12 kleiner:

x • (x - 12) = 3x
x² - 12x = 3x | /x
x - 12 = 3
x = 15

--> Test:

15 * (15 - 12) = 3 * 15
15 * 3 = 45

Katoast2401

Beitragsersteller

18.03.2021, 12:02

Ja, so hab ich es auch. Danke :)

berndao4

18.03.2021, 10:32

y=x+12

x*y=3*x
(frage ist ob da 3*x oder 3*y stehen muss. weil die aufgabe idiotischerweise ja nicht sagt ob das dreifache der kleineren oder der größeren zahl -.-)

A)
für x*y=3*x aka x*(y-3)=0

folgt:
x=0 oder (y-3)=0, also y=3.

wenn x=0, erfüllt jedes y die gleichung. lösungsmenge also {(x,y)|x=0}
wenn y=3, dann muss x=-9 sein. also (x,y)=(-9,3) müsste es lösen:
(-9)*3=3*(-9) passt

insgesamt also lösungsmenge={(x,y)|x=0} vereinigt mit {(-9,3)}

B)
für x*y=3*y aka y*(x-3)=0:
y=0 oder x=3.
wenn y=0, wird die gleichung von jedem x gelöst.
ist x=3, so ist y=15.
test: 3*15=3*15 passt

also insgesamt lösungsmenge={(x,y)|y=0} vereinigt mit {(3,15)}