Wie berechnet man das volumen von einem sechsseitigen prisma?

Kann mir jemand mit einem Beispiel erklären??

Answer 1

[merkurus]

Wie folgt mal ein Beispiel.

Grundfläche:
G = ( 3 * a² * (Wurzel aus 3) ) / 2
G = ( 3 * 35² * (Wurzel aus 3) ) / 2
G = ( 3 * 1225 * 1,7320508076) / 2
G = 3182,643358965

Volumen:
V = G * h
V = 3182,643358965 * 50
V = 159132,1679

Volumen wäre in dem Beispiel 159132,1679

Answer 2

[Rabenfederchen]

Hey!

Erst einmal brauchst du natürlich die allgemeine Berechnungsformel.

VPrisma = G ⋅ h

G = Grundfläche

h = Höhe des Prismas

Gefunden hier:

https://www.abiweb.de/mathematik-klasse-9/geometrie/geometrische-koerper/prisma-volumen-oberflaeche.html#:~:text=Die%20Grundfl%C3%A4chen%20von%20Prismen%20k%C3%B6nnen,~%20%5Ccdot%20~h%20anwendest.

Und dann brauchst du eben noch die Formel für ein Sechseck (was die Grundfläche wäre)

https://www.calculat.org/de/flacheninhalt-umfang/sechseck.html

Answer 3

[Volens]

Wie jedes Prisma.
V = G * h

Man muss allerdings die sechsseitige Grundfläche kennen.

Hinweis: es sind sechs gleiche gleichseitige Dreiecke.

https://www.mein-lernen.at/mathematik/formelsammlung/prismen/5361-regelmaessiges-sechsseitiges-prisma-formeln

oder mit Pythagoras spielen.

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb