-(x-2)hoch 2 - 1 .... von normalform in scheitelpunktform?
wie wandelt man es um . wie geht man vorran? einzelne schritte bitte
4 Antworten
Man kann hier
-(x-2)² - 1 den Scheitelpunkt ablesen , denn es ist die SP - Form !
SP (+2/-1)
Normalform wäre
-x² + 4x - 5
so geht man vor
-1*(x² - 4x + 5)
hälfte von -4 ? ist -2
-( ( x-2)² -4 + 5 )
( die -4 ist die Berichtigung , die notwendig ist , weil man (-2)² = 4 hinzugefügt hat
-( ( x-2)² -4 + 5 )
-( ( x-2)² +1 )
nun zurück mit dem Minuszeichen
-(x-2)² - 1
fertich
Hey, deine gegebene Aufgabe ist bereits die Scheitelpunktform: -(x-2)²-1
Ich rechne sie im folgenden zu einer Normalform und danach zurück in die Scheitelpunktform um, um dir dennoch die beiden Schritte zu zeigen.
Von Scheitelpunkform in die Normalform:
Gegeben: -(x-2)²-1
1. Klammer auflösen (in dem Fall ist es die zweite bionomische Formel: (a-b)²=a²-2ab+b²):
- (x²-4x+4)-1
2. In dem Fall das erste Minus auf die Klammer beziehen:
-x²+4x-4-1
3. Zusammenfassen:
-x²+4x-5
Nun von der Normalform zurück in die Scheitelpunktform:
Gegeben: -x²+4x-5
1. Minus ausklammern:
-(x²-4x+5)
2. Quadratische Ergänzung:
Dazu brauchst du die Zahl vor dem normalen x (in der allgemeinen bionomischen Formel ist das das b), dies teilst du grundsätzlich durch 2 und dann ².
Also: (4/2)² = 4
-(x²-2x+4-4+5)
3. Erkennbar ist nun eine bionomische Formel, diese zusammenfassen:
-([x-2]²-4+5)
4. Zusammenfassen:
-([x-2]²+1)
5. Erste Klammer auflösen (Minus beachten und die eckige Klammer wird eine runde):
-(x-2)²-1
Da das schon die Scheitelpunktform ist, verstehe ich die Frage nicht.
Von der Scheitelpunktform zur Normalform geht so, wenn da einfach Begriffe durcheinander gekommen sind:
f(x) = -(x - 2)² - 1
erstmal um die binomische Formel kümmern, (x - 2)²:
f(x) = -[x² - 4x + 4] - 1
Dann das komplette Ergebnis der bon.Formel mit dem Faktor vor der Klammer multiplizieren, hier -1, deswegen auch die []:
f(x) = -x² + 4x - 4 - 1
zusammen fassen, -4 - 1 = -5
f(x) = -x² + 4x - 5
.
.
Gibt es einen Grund, warum du (und viel andere) nicht vernünftig "Hoch 2" schreiben können?
Mit Tastatur am PC sollte es kein Problem sein. "ALtGr und 2" (oberhalb der Buchstaben) drücken.
Oder die ^-Taste neben der 1. Ein oder zweimal drücken und Zahl. Entweder bekommt man eine "normale Hochzahl", wie z.B. ² ⁶ oder ^2, was üblicherweise auch verstanden wird.
Selbst bei meinem alten Android-Smartphone lassen sich Hochzahlen recht einfach schreiben. Bei der Tastatur auf diese Ansicht wechseln
und lange auf eine Zahl drücken.
die Form die da steh also -(x-2) hoch 2 ist schon die Scheitelpunktform