Ich bin gerade dabei zu verstehen, wie genau die Bernoulli-Kette funktioniert. Diese wird ja verwendet, um Wahrschneinlichkeit zu bestimmen, bei einer Länge von n Versuchen mit der Trefferwahrscheinlichkeit p genau k Treffer zu erzielen. Sie wird für Experimente wie Würfel, Glücksrad, etc verwendet, also Versuche "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge".
Die Formel sieht wie folgt aus:
Die hinteren beiden Faktoren geben die Wahrscheinlichkeit, dass ein Ereignis genau k mal vorkommt.
Nun die Frage, die sich mir bei dem ersten Faktor stellt:
Stellt man sich ein Baumdiagramm vor, so gibt dieser alle Pfade in der ein Ereignis k mal auftritt, folglich alle diese Möglichkeiten.
Der Binomialkoeffizient gibt ja auch an, wie viele Möglichkeiten beim "Ziehen ohne Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge" entsteht. Aber nicht wie oben angenommen "mit Zurücklegen ohne Beachtung der Reihenfolge". Diese Formel wäre dann:
Wo ist mein Denkfehler?