Was bedeutet f <= g [a,b] (f und g sind funktionen steht f für f(x) und g für g(x) einfach?)?

ist f<=g eine Kurzschreibweise für f(x)<=g(x) und was heißt das, wenn eine Funktion kleiner sei? Wie kann den eine Funktion kleiner als eine andere Funktion sein?

Answer 1

[iqKleinerDrache]

ja,

und für alle x Element [a,b] gilt: f(x) <= g(x)

Answer 2

[Suboptimierer]

Bei g[a,b] regt sich nichts in meiner Erinnerung.

f<=g würde für mich bedeuten, dass der Funktionswert von f an jeder Stelle kleiner oder gleich dem Funktionswert von g ist.

Vielleicht wird mit [a,b] angedeutet, dass die <=-Relation nur im Intervall [a,b] (zwingend) gelten soll.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 3

[ohwehohach]

f < g bedeutet, die Funktion f ist kleiner als die Funktion g. Eine Funktion ist kleiner als eine andere (in einem Intervall), wenn alle Funktionswerte (im Intervall) kleiner sind als die der anderen Funktion.

Bildlich gesprochen: Der Graph der einen Funktion befindet sich (im Intervall) unterhalb der anderen Funktion.

Hier ist eben die Einschränkung, dass dies nur im Intervall [a,b] gelten soll.