Warum ist es ein rechtwinkliges dreieck?
Hallo liebe gutefragen community heute habe ich eine Frage über diese Lösung. Ich weiß nicht so recht WARUM es jetzt ein rechtwinkiges dreieck ist weil ja die Lösung 50 ist obwohl es eigentlich 180* ist
5 Antworten
Das Seitenverhältnis 3 : 4 : 5 ist die Basis jedes rechtwinkligen Dreiecks, das wussten schon die ollen Ägypter beim Bau der Pyramiden.
Daraus ergibt sich dann auch der Satz des Pythagoras, welcher nur auf rechtwinklige Dreiecke anwendbar ist:
a² = 3 cm x 3 cm = 9 cm²
b² = 4 cm x 4 cm = 16 cm²
c² = 5 cm x 5 cm = 25 cm²
Die Summe aus a² + b² ergibt c²,
also 9 cm² + 16 cm² = 25 cm²
Und die Wurzel aus 25 cm² ergibt dann wieder die Diagonale von 5 cm.
Diese Formel kannst Du mit jeder x-beliebigen Kantenlänge ausprobieren, solange Du einen rechten Winkel von 90° hast. Die übrigen 90° teilen sich dann auf die beiden anderen Winkel auf - je nach Seitenverhältnis unterschiedlich.
Könntest du mir auch bitte in meine neuste Frage helfen :D
50? 180? Das ganze basiert schlicht auf dem "Satz des Pythagoras" der besagt: Die Summe der Quadrate über den Katheten ("kurze"Seiten) ist genauso groß wie das Quadrat über der Hypothenuse ("lange" Seite") das hast du sogar schon in der Formel vorgegeben. Also 3*3=9 4*4=16 16+9=25 und 5*5=25 da bei beiden Berechnungen 25hl herauskommt, die Ergebnisse also übereinstimmen, ist es ein rechtwinckeliges Dreieck.
Ein seltsames Vorgehen...
Das ist der Satz des Pythagoras, der nur in rechtwinkligen Dreiecken gilt. Umgekehrt kann man natl. auch sagen, wenn er gilt, ist das Dreieck rechtwinklig. Mit der Summe der Winkel hat das nichts zu tun und auch die Gesamtsumme der Seiten zum Quadrat hat keine Aussagekraft!
Es muss nur a^2+b^2=c^2 sein!
jedes Dreieck hat als Summe aller Winkel 180 Grad
.
dieses dreieck ist rechtw, weil die Gleichung vom Pythagoras gilt
weil 9 + 16 = 25 ist
.
wäre CB 4.5 cm wäre es keins mehr , probier es aus
Lt. Pythagoras ist die Summe der beiden Kathetenquadrate - hier ganz richtig 25 - gleich der Fläche des Hypothenusenquadrates ,- hier gleich 25. Somit IST es ein rechtwinkliges Dreieck.
Was du meinst mit180 ist die Gesamtsumme in ° aller Winkel eines Dreieckes.