Warum sei der arctan(x) abgeleitet 1/(1+x^2)?
2 Antworten
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
Das folgt aus der Umkehrregel.
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@Jangler13
Aber waurm stecken wir den arctan in tan rein?
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@Jangler13
Also was ich irgendwie garnicht kapiere, wir haben stehen tan(x)´ das haben wir abgeleitet zu 1+tan(x)^2
heißt:
tan(x)´ = 1+tan(x)^2
Und von da kommen wir dann wir irgendwie auf den arctan(x), warum wurde da jetzt der arctan(x) überhaupt ins Spiel gebracht?
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Es ist zunächst:
Ableiten mit Kettenregel:
Das ist aber
und daher
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Okay danke, ich kenne die Umkehrregel, aber dann müsse das doch nicht 1/1+x^2 sein sondern 1/1+arctan(x) oder sowas?