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Hallo zusammen, ich wollte euch mal fragen wie man am sinnvollsten eine Hyperbel zeichnet. Gegeben ist folgende Funktionsgleichung und schon die Lösung. Mit einer Wertetabelle konnte ich es umformen zu z1=+-(z2+2) aber die Punkte einzuzeichnen ist ziemlich ekelhaft...
Ich habe ehrlich gesagt noch nie was mit Hyperbeln am Hut gehabt... :D

Guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe und freue mich über eure hilfreichen Antworten.

1. Ich verstehe die Aufgabenstellung nicht so richtig. Man soll ja die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen angeben. Nun habe ich (Bild 1) ja den Schnittpunkt mit der y-Achse berechnet. Dieser ist gleichzeitig Berührpunkt mit der x-Achse, da das Schaubild K die Asymptote a(x) = 1 für x -> minus unendlich hat und für x -> plus unendlich gegen plus unendlich (in den 1. Quadranten) geht. Dieser Punkt ist aber ja kein Schnittpunkt mit der x-Achse, sondern nur ein Berührpunkt. Muss ich diesen nun auch als Lösung angeben oder nicht?
2. War meine Berechnung auf Bild 3 überhaupt notwendig, um zu zeigen, dass es keine weiteren Punkte mit der x-Achse gibt?
3. In diesem Fall habe ich darauf getippt, dass die Asymptote die Gleichung a(x) = 1 ist, was in diesem Fall auch richtig ist. Aber was ist die genaue Regel beim bestimmen einer Asymptote? Immer das letzte x ohne Exponent (falls es eins in der Funktion gibt) mit der letzen Zahl einer Gleichung ohne x (falls es diese gibt) einer e-Funktion?

[Bild 1]

[Bild 2]

[Bild 3]

[Bild 4]

Hallo,

wie bestimmt man die fehlende Intervallgrenze des Intervalls [a; b] und die mittlere Änderungsrate der Funktion f, wenn…

1. f(x) =0,5x+5; f(b)-f(0)=1,5; [0;______]

Kann mir jemand step by step helfen mit dieser aufgabe :) ?

Daneben stehen die Funktionsterme. Könnt ihr mir bitte genau sagen, wo mein Fehler liegt?

Wird in der a) darauf abgezielt, dass man neben der Ableitung noch den Index verschiebt? Hat die Summe da was mit dem Entwicklungspunkt zutun? Also wenn z.B. der Entwicklungspunkt x=0 ist, dass die Summe dann bei k=0 beginnen muss?

Gerade g verläuft durch Punkt F und G.

F(1/2,5/2) G(-1/2,5/2)

Gib eine Geradengleichung an.
wie geht das?

Bestimme die x Werte der Nullstellen der Parabel y=(x-2)^2-4

Kann einer mir erklären wie es geht

Hallo,

ich habe diese Aufgabe bekommen: Begründe warum es keine antiproportionale Zuordnung geben kann, die die beiden Wertepaare (20|10) und (15|15) enthält

Hallo, könnt ihr mir evtl. bei diesem Beispiel helfen wie ich die Aufgabe.
Grundsätzlich kenne ich nur Aufgaben bei der eine Funktion bis zu einem x-Wert gilt und danach dann eine neue.
Ich bin hier ziemlich verwirrt, da ich eine Funktion habe die bis zu einem x geht, an diesem x gilt eine andere Funktion und danach wieder die alte.

Wie erkenne ich ob bei sachaufgaben man die binomische Formel Oder die pq Formel verwenden muss

z.B. [(3/5X)hoch 2] hoch3

Das / ist hier der Bruchstrich.

Danke!

Ich hab eine Steckbrief Aufgabe gemacht (klasse 12) und daraus soll ich nun grafische Ableitung machen. Weißt du was wer meint?

Hallo Leute

Der Graph von ha schließt mit den beiden Koordinatenachsen und der Geraden x = 1 im 4. Quadranten eine Fläche ein. Rotiert diese um die x-Achse, so entsteht ein Rotations-körper. Für welches a hat dieser Rotationskörper ein Volumen von 2 m?

Ich verstehe nicht welche Fläche hier gemeint ist. Kann mir jemand bitte helfen

Dankeschön

In der Aufgabe muss ich mir durch V=10dm ,h=25cm G herausfinden.Doch die Formel für G lautet g x h :2.Was ist g?Und wenn ich 25cm in 2,5dm umwandle,ist das richtig?

Wie löst man die b und die c?

Wie löse ich die c? Bei mir kommt nicht 6 als Flächeninhalt raus.

Bitte Hilfe 😩 Ich verstehe die ganze Aufgabe nicht

Kann mir einer die Aufgabe erklären

Y=(x-2) Hoch 2. -4

Habe hoch 2 geschrieben da ich die Taste dazu nicht finde

Wie löse ich die aufgabe 29. c)

Mein Ansatz ist: f'(x)=g'(x) und nach x Wert auflösen. Dann den wert in f(x)=g(x) einsetzen.

Aber ich bekomme einen komischen x Wert, dieser lautet -0,8a-5

Hey, was habe ich falsch gemacht?

Ich habe es gezeichnet und das stimmt nicht...

Danke im vorraus

Wie löse ich die aufgabe?

A) Punkte A, C und B verwenden und durch lineare Gleichungssystem Funktion des 2. gerades bestimmen(oder des 3.?!?!!?)

B) lokales Maximum Dieser Funktion bestimmen und Abstand zur blauen Linie und des Maximums bestimmen.

Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist mit Wasser gefüllt, die Wasserhöhe beträgt 2,5 m. Das Schwimmbecken soll leer gepumpt werden. Dabei sinkt der Wasserspiegel in jeder Stunde um 0,4 m.

1. Zeichne mithilfe einer Wertetabelle den Graphen der Funktion Zeit (in Stunden) → Wasserhöhe (in m). Notiere auch die Funktionsgleichung.
2. Nach wie viel Stunden ist das Becken leer gepumpt?

ein bild zum graphen wäre hilfreich dankeschön :)

Wie löse ich die aufgabe?

Wie löse ich die aufgabe?

Hallo Leute! Kann mir jemand bei Aufgabe 11 ? Ich dachte ich hätte es verstanden doch es wurde immer mehr unverständlich mit den Antworten. Kann mir jemand also helfen die Aufgabe zu lösen?

Nähert sich hier der Graph von unten oder von oben an die schräge Asymptote? Und wie kann man das an den Funktionsterm erkennen?

Hey, wie kann ich c und die Aufgabe darüber lösen?

Danke im Vorraus! :)

Guten Tag,

ich sitze gerade an dieser Aufgabe und habe zwar auf mathematischem Wege herausgefunden, dass die Aufgabe stimmt, verstehe aber irgendwie nicht, warum das so ist.

Könnte mir das bitte jemand erklären?

LG

Das stimmt doch nicht oder weil die erste Ableitung sollte doch dann ersten grad haben und von ersten grad lineare Funktion ist doch so ne gerade

Hallo ich habe keine Ahnung wie die Aufgabe im Anhang funktioniert kann wer mir helfen? Danke im voraus

Hey, die Funktion lautet: -x^(5)-x.
Nun würde ich die erste Ableitung berechnen und anschließend die Nullstellen berechnen. Dies funktioniert hierbei aber nicht. Wie funktioniert dies?
Vielen Dank.

Hallo Leute! Ich hab ein Problem und zwar bekomme ich immer die Zahl 4760 Meter aber die Lösung ist 4870,8 Meter kann mir jemand sagen was ich falsch gemacht hab? Ich bedanke mich schon im voraus.

Wie löse ich die 20a)

Kann mir bitte jemand erklären, wie man auf diese Lösung kommt? :)

Hey ich weiß, dass in der Aufgabenstellung skizzieren steht, aber wisst ihr wie dieser Graph mit der Exponentialfunktion

-e^(x+2)-2

gezeichnet aussehen würde?

vielen Dank im Voraus :)

Hallo,

ich benötige Hilfe bei folgender Matheaufgabe:
Gegeben ist die Funktion fa(x) = (2 – a ∙ cos(x)) ∙ sin(x) für x ∈ ℝ und a > 0
a.) Es sollen zunächst von a unabhängige Nullstellen berechnet werden.
b.) Danach soll man die Werte von a ermitteln, sodass fa weitere Nullstellen als die von Teil c) besitzt
Ich stehe komplett auf dem Schlauch. Könnte mir jemand eine Lösung geben und ggf auch erklären, sodass ich es nachvollziehen kann. Danke

Hallo,

kann mir wer den Lösungsweg ausführlicher erklären, ich kriege das gewünschte Ergebnis einfach nicht hin:

Wie löse ich diese Aufgabe?

f(2)=4, 8a+4b+2c =4

f(0)=0 d=0

f'(2)=0, 12a +4b +c = 0

Und wie mache ich dann die b?

Hallo, kann mir jemand erklären wie man bei solchen Aufgaben vorgeht? Was das angeht kann ich irgendwie nicht logisch denken.

Vielen Dank im Voraus

Hi, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
Danke schonmal im Voraus:)

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion?

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion für diese Parameter? Ich verstehe es nicht..

Hallo Zusammen, ich bräuchte Hilfe bzw. die Lösungen für folgende Aufgaben (a hab ich schon gemacht), da ich einfach nicht mehr weiterkomme :( Danke!

Kann das jemand erklären?

Hey, bei dem folgenden Beispiel werden die Intervalle nach den Nullstellen her eingeteilt. Dadurch wird dann bestimmt, welche genaue Monotonie es im welchen Intervall hat. Meine Frage ist es nun, ob man die Monotonie mit dieser Einteilung (nach den Nullstellen) auch so lösen kann, wenn der gezeichnete Graph nicht vorab gegeben ist, wie hier? Der Graph, also die Zeichnung, muss für diese Methode gegeben sein, oder?:

Vielen Dank.

Hey, die Funktion lautet beispielsweise: 1/2^2-x.
Normalerweise würde ich nun die Extremstellen berechnen. Doch die erste Ableitung der Funktion besitzt keine Extremstellen. Wie bestimme ich denn dann die Monotonie?
Vielen Dank.

Hey, die Aufgabe lautet: Liegt bei der folgenden Funktion f die strenge Monotonie oder nur die „normale“ Monotonie (also z.B. nur monoton steigend) vor? Begründe deine Entscheidung und formuliere dies in einem Satz.
Dies ist die Funktion und meine Lösung dazu:

Vielen Dank.

Ich komm da nicht weiter wie kann ich sehen wo der Luftballon am schnellsten war kann mir wer helfen

Hallo, es geht um die Aufgabe 1.Z a). Ich habe für P(X=4)=3/36 (entspricht 8,3%) raus und bei P(X=10)=6,4% raus. Die Ergebnisse stimmen nicht überein. Warum also soll ich begründen, dass die Wahrscheinlichkeiten übereinstimmen?

Danke für eure Antworten.
Samuel

Wie bestimme ich die ganzrationale funktion bei a)

Bedingungen: f(0)=1, f'(0)=0, f'(1,5)=0, f(1,5)=0 (hier bin ich mit unsicher)

Wie löse ich dann das gleichungssystem?

Guten Abend,

weiss jemand wie ich hier bei der Aufgabe die Punkte F und H herausfinde?

Der Graph der Funktion f schließt im Intervall I = [1;3] mit der x-Achse die Fläche A ein.

Ermitteln Sie, für welches m die Gerade y=mx die Fläche A halbiert, wenn f(x) =x^2+x ist

Erstmal Fläche in dem Intervall berechnen, dann halbieren = 7,5

Die Frage ist nun aber

Suche ich jetzt das Integral von 0 bis 3 (mx)dx = 7,5 oder liege ich falsch

Wie würde man die Aufgabe b) lösen? Ich kann die Lösung nicht nachvollziehen.

Wie macht man die a ?

Bedingungen : f(0)=3, f'(0)=0, f''(3)=0

Aber wie löse ich dann das gleichungssystem das da entsteht?

ist x0 eine Nullstelle von f´´(x), und f´´´(x0) negativ, habe ich eine links-rechts-krümmung? und wenn es positiv ist eine rechts-links-krümmung?

Bei der Aufgabe 6 b

Die Schar lautet ax^3 - x^2 + 8/3x

Wie bestimme ich a so dass die funktion genau 2 extremstellen hat?

Könnte bitte jemand überprüfen, ob meine Ergebnisse stimmen?

Guten Abend,

ich kann die verschiedenen Arten von e-Funktionen anhand eines Funktionsterm erkennen, nur würde ich gerne den folgenden Satz in der Lösung verstehen: „An der Funktion h(x) = a * e^(-x) + b erkennt man an der Hochzahl der e-Funktion, dass es eine waagerechte Asymptote für x -> + unendlich existiert.“.

Wieso erkennt man an der Funktion (ohne das Verhalten der e-Funktionen auswendig zu wissen), dass es eine waagrechte Asymptote für x -> + unendlich gibt? Kann mir das jemand erklären?

Die Aufgabe an sich verstehe ich, nur würde ich gerne den Lösungssatz verstehen bzw. wissen, ob man es ohne das Verhalten der e-Funktionen auswendig zu wissen erkennen kann, in welche Richtung es eine (waagrechte) Asymptote gibt.

Ich freue mich über eure Hilfe.

Kann mir jemand bei Teilaufgabe c helfen?

mein Lehrer hat das so komisch erklärt …

Warum wird bei -d nach rechts verschoben und bei +d nach links .Ich versteh das nicht so ganz denn ich dachte immer minus gehört zu minus und plus zu plus .Kann mir wer erklären warum das so ist

Hallo!

Ich bräuchte etwas Hilfe mit dieser Aufgabe. 20cm ist ja x und 2m y. 20cm Im Quadrat ist 400cm, also ×0,5 ist 200cm. Also dachte ich mir die Formel ist 0,5x², aber die Lösung wäre dann die Wurzel aus 10. Also, kann mir jemand helfen?

(Erstmal nur a))

Ich habe die Aufgabe ausgerechnet, es ist jedoch falsch und ich weiß leider nicht woran es liegt.

Einen wunderschönen guten Abend,

ich habe noch ein paar Fragen zu folgender Aufgabe. Im folgenden befindet sich ein Bild der Aufgabe und ein Bild des Lösungsvorschlags. Danach befinden sich meine Fragen (meine Fragen beziehen sich ausschließlich auf Aufgabenteil (1)).

Ich habe bei der Aufgabe alles bis auf den Aufgabenteil (1) perfekt verstanden. Hier sind meine Fragen zu dem Aufgabenteil (1):

1. Wie kann man anhand eines gegebenen Schaubildes bestimmen, welchen Grad die Funktion haben muss? Geht das nur, indem man sich die Wendepunkte anschaut?
2. Das habe ich denke ich jetzt verstanden (die Fragen waren nur mein Gedankengang): Warum kann man sagen, dass wenn es wie hier beim gegebenen Schaubild vier Wendepunkte gibt, dass es keine Funktion vierten Grades sein kann? Ich verstehe, dass wenn man eine Funktion vierten Grades zweimal ableitet es nur noch eine Funktion vom Grad zwei ist. Aber wieso kann man aus der zweiten Ableitung, welche in diesem Fall Grad 2 ist (bei einer ursprünglichen Funktion vierten Grades) daraus schließen, dass sie keine vier Wendepunkte haben kann? Weil die Ableitung also nur maximal zwei Ergebnisse haben kann. Also müsste in diesem Fall die Funktion mindestens von Grad 6 sein, um zum abgebildeten Schaubild zu passen.
3. Gibt es noch eine andere Möglichkeit, um eine solche Aufgabe wie hier beantworten zu können, ohne auf die Wendepunkte einzugehen?
4. Ist dieser Lösungsweg wie hier in dem Lösungsvorschlag der einfachste?
5. Inwiefern haben die gemeinsamen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?
6. Inwiefern haben die maximal möglichen Punkte einer Funktion mit der x-Achse einen Zusammenhang mit dem Grad einer Funktion?

Ich freue mich über eure hilfreichen Antworten.

Funktion f(x) = -2.6x3 + 47.19x^2+ 254.11x - 2662.34

Ich weiß, was die Funktionsgleichung ist, aber verstehe nicht wie ich den Streckfaktor ablesen kann.

Zum Beispiel habe ich die Funktionsgleichung f(x)=(-)a•(x+1)^2+3. Wie finde ich dann heraus welche Zahl der Streckfaktor hat?

Wie löst man dieses Aufgabe

Hi, bräuchte dringend Hilfe bei einer Mathe Aufgabe. Kann es mir jemand bitte erklären😔
Nummer 12

Hallo,

könnte mir jemand erklären wie die gesuchten Punkte bestimmt werden? Woher weiß ich, welcher Punkt gesucht ist?

Geg. sind: yAs (2|40), Q (-1|1), Ursprung und die Funktion ist 4. Grades also brauche ich insgesamt 5 Punkte.

2 Punkte habe ich ja schon mal: (2|40) & (-1|1), da es aber auch durch den Ursprung geht, würde ich annehmen der Punkt (0|0) ist auch vorhanden. Aber wie bestimme ich die restlichen 2?

Danke!

Es geht um die Aufgabe 7b. In der Lösung steht hierzu der Funktionsterm: 2sin(Pi/2(x-2))-1. Das verstehe ich so weit, nur die Verschiebung in x-Richtung noch nicht ganz. Meiner Meinung nach kann man da nicht ablesen, ob der Ursprung um 2 in positive oder um 2 in negative x-Richtung verschoben ist. Und der Funktionsterm: 2sin(Pi/2(x+2))-1 müsste genauso richtig sein? Oder liege ich da falsch?

Kann jemand diese Gleichung lösen? Bitte Schritt für Schritt

Die Schar lautet -ax^2 +10ax -9a für a größer 0.

Wie ermittele ich a so dass der graph der Schar die gerade y=1,6x berührt?

Klar, es gilt f'(x)= g'(x) und f(x) = g(x) aber wie wende ich das konkret an

Unter anderem ist die Wendetangente y=-8/5x+5 gegeben. Ich habe schon die Bedingungen f’(5)=-8/5 daraus entnommen, mir fehlt aber noch eine Bedingung. Was kann ich daraus noch feststellen? Danke im voraus

Die funktionenschar lautet: - (x^3 -3ax^2) / 144

Ich soll zeigen dass alle extrema des graphen auf dem graphen der funktion - 1/288 *x^3 liegen.

Klar ich bestimme die extrema sund dann ihre ortskurve

Das problem ist dass ich nicht die extrema berechnen kann. Wie mache ich das? Ich bekomme einmal (0/0) und einmal (-2a/ - 7a^3/72)

Wie löst man diese Aufgabe

a^2x^4 + 2x^2 - 3/a^2

Wie berechne ich die extrema?

Ich habe es abgeleitet gleich null gestzt und 4x ausgeklammert aber da bleibt a^2x^2 +1 in de rklammer Was mache ich damit.

Die funktion lautet a^2x^4 + 2x^2 - 3/a^2

Wie berechne ich die nullstellen

Wie würde man diese Aufgaben lösen? Ich steh leider komplett auf dem Schlauch

Die funktion lautet x^3 - 2ax^2 + a^2x

Bestimme a so dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt

Mein Ansatz ist die ableitung zu bilden und die extrema zu bestimmen aber was dann????

Hallo zusammen, kann jemand bitte hier das Ergebnis schreiben?

Weiß nicht genau, wie ich mit a starten soll.

Könnt ihr mir schritt für Schritt bei der c die wendetangente berechnen?

Die funktionenschar lautet 1/4 x^3 - 3/2x^2 + 3a/2x +7 - 3a

Die ableitung ist ja 3/4x^2 - 3x + 3a/2

Um die extrema zu bestimmen setze ich die 1. Ableitung gleich Null und berechne es mit der pq formel.

Nun steht bei mir unter der Wurzel 2-2a was soll ich da machen????? Ich Kuss es ja irgendwie vereinfachen.

Die funktionenschar lautet - 1/t^2 *x^3 + 3/t *x^2

Der WP ist bei (t/2t), E1( 0/0) und E2 ( 2t/ -20t)

Aufgabe: zeige, dass alle wende und extrempunkte auf einer gerade liegen. Wie mache ich das?

Wie macht man das?

z.B. das multiplikative Inverse von 3 in Z₇ finden.

Dann heißt das doch folgendes

3 * x^-1 = 1 mod 20

Wie kommt man denn auf das richtige x ?

Finden sie das additive Inverse von 1 in Z_8

x + 1 = 0 = 8

x = 7

Ich verstehe nicht, was Z_8 ist und wieso x + 1 = 0 = 8

Hey, ich verstehe nicht wie ich nach x auflösen kann. Die Funktion ist f(x)= 0,0808x^3 -1,71x^2 +10,08x =15

es sollten nach Lösung drei Ergebnisse rauskommen.

vielen Dank :)

Guten Abend,

Ich hatte zwei Fragen bezüglich dieser Aufgabe

1. Wie wurde der Zähler hier faktorisiert mit den Binomischen-Formeln? bei dem Nenner ist mir es klar.
2. Die Zweite Frage wäre, warum an der markierten Stelle ein minus ist, was für mich Sinn ergeben hätte, wäre wenn der Bereich anstatt -3<x<2 , x<-3 v x<2 und somit ein negatives Zeichen daraus resultiert weil wir beide stellen jeweils von der linken bzw. kleineren Seite betrachten würden. Ich habe da anscheinend ein Denkfehler, könnte mich jemand bitte da aufklären?

Aufgabenstellung:

Lösung zu der Aufgabenstellung:

Kann man das voraussagen, ohne dieses Integral berechnen zu müssen? Durch das x^2 ist die Anwendung von partieller Integration bzw. Substitution recht aufwändig.
Gibt es da einen Trick?

Die a habe ich schon da kommt a für x Raus.

Ich brauche aber hilfe bei der b. Ich verstehe nicht wie das geht weil je nachdem was a ist kann es ja ein HP oder TP sein

Die funktion lautet f(x)= (4 - a/2) * x + (1/4 - 2/a) * x^2

Ich verstehe nicht was die ableitung hier ist.

Die funktion lautet a/x + x dabei ist a größer 0

Wie bestimme ich die ortskruve der Extrema? Bei der Ableitung wird ja x zur 1??