Funktionenschar aufgabe?
Die funktion lautet x^3 - 2ax^2 + a^2x
Bestimme a so dass es einen tiefpunkt an der stelle x= -1 gibt
Mein Ansatz ist die ableitung zu bilden und die extrema zu bestimmen aber was dann????
2 Antworten
Die 1. und zweite Ableitung zu bilden ist schon einmal richtig.
In die erste Ableitung wird sodann für x der Wert -1 eingesetzt. Es entsteht eine Gleichung mit der einzigen Unbekannten a. Diese Gleichung ist zu lösen. Die reellen Lösungen (es könnten zwei Stück sein, da wir eine quadratische Gleichung für a erhalten) sind mögliche Parameter für Extremwerte.
Um zu prüfen, welche erhaltenen Werte für a tatsächlich einen Tiefpunkt geben, sind in die 2. Ableitung einzusetzen: Für x der Wert - 1, für a nacheinander die erhaltenen Werte.
Ein Tifpunkt liegt vor, wenn der Wert der 2. Ableitung positiv ist.
Die mmt.
(Dann ist man aber noch nicht fertig)