Ganzrationale Funktion bestimmen?
Wie bestimme ich die ganzrationale funktion für diese Parameter? Ich verstehe es nicht..
1 Antwort
Das ist eine Aufgabe bei der man tatsächlich etwas nachdenken muß und verstanden haben muß worum es bei der Ableitung von Funktionen geht. Zunächst stellt f die Höhe des UFOs zum Zeitpunkt t dar. Damit kannst du bereits c berechnen, das ist nämlich die Höhe zum Zeitpunkt t = 0. Nun rechne zunächst die 1min 40s in dezimale Minuten t0 um. Dann bedeutet der Begriff "Wurde (im Steigflug) immer schneller" dass die Funktion zwischen t = 0 und t = t0 nach links gekrümmt ist. Am Punkt t0 wird der Steigflug langsamer, die Funktion wechselt also die Krümmung. Was für ein Punkt der Funktion ist also t0? Welche Art von Punkt ist am höchsten Punkt, also bei t = 4, erreicht? Leite nun die Funktion zwei Mal ab und berechne a und b so, dass an den jeweiligen kritischen Stellen die Ableitung bzw. die zweite Ableitung 0 ergeben. Du erhältst ein lineares Gleichungssystem in a und b.
Kannst du bei meiner letzten Frage vorbeigucken?
Ich komme hier mit den gleichungssystemen nicht weiter.
Habe für f(0)=4, c=4
f''(5/3)= 0, 100/3a +2b - 23/6
f'(4)=0, 256a + 8b - 92/5
f(t) = a t^4 - 23/60 ³ + b t² + c
f'(t) = 4 a t³ - 23/20 t² + 2 b t
f''(t) = 12 a t² - 23/10 t + 2 b
f'(4) = 0 = 256 a - 92/5 + 8 b ==> 256 a + 8 b = 92/5
f''(5/3) = 0 = 100/3 a - 23/6 + 2 b ==> 100/3 a + 2 b = 23/6
Mit WolframAlpha a= 1/40 b = 3/2
oder zu Fuß:
256 a + 8 b = 92/5
100/3 a + 2 b = 23/6 | * (-4)
256 a + 8 b = 92/5
-400/3 a - 8 b = 46/3 | * (-4)
mag keine Brüche, also alles mal 3
768 a + 24 b = 276/5 = 55,2
-400 a - 24 b = -46
368 a = 9,2 ==> a = 1/40
-400 * 1/40 - 24 b = -46 ==> -10 + 46 = 24 b ==> b=3/2
Jetzt frag ich mal:
a) Woher kommen die Aufgaben (welches Buch)?
b) Für welche Schulform in welchem Bundesland sind die gedacht?
c) Warum kommen innerhalb von so kurzer Zeit so viele Aufgaben von dir, das sind doch nicht alles Hausaufgaben?
d) Habt ihr für LGS keine Hilfsmittel? Müsst ihr die zeitaufwändig und fehlerträchtig zu Fuß machen?
Hallo, danke jetzt lan. Ich es besser nachvollziehen. Die Aufgaben habe ich aus einem Buch im Internet gefunden, unsere Lehrerin hat uns Empfohlen damit zu rechnen und zu üben, weil das unser Thema ist. Ich sitze meistens zuerst an den Aufgaben und wenn ich sie dann überprüfen will oder Hilfe frage stelle ich diese Frage. Ja, wir haben bei unseren Taschenrechner nicht die Möglichkeit LGS zu lösen
W9e viel sind 1 min und 40 sek in dezimalminzten?