Mathe aufgabe fragen bezüglich faktorisieren und Grenzwert betrachtung?
Guten Abend,
Ich hatte zwei Fragen bezüglich dieser Aufgabe
- Wie wurde der Zähler hier faktorisiert mit den Binomischen-Formeln? bei dem Nenner ist mir es klar.
- Die Zweite Frage wäre, warum an der markierten Stelle ein minus ist, was für mich Sinn ergeben hätte, wäre wenn der Bereich anstatt -3<x<2 , x<-3 v x<2 und somit ein negatives Zeichen daraus resultiert weil wir beide stellen jeweils von der linken bzw. kleineren Seite betrachten würden. Ich habe da anscheinend ein Denkfehler, könnte mich jemand bitte da aufklären?
Aufgabenstellung:
Lösung zu der Aufgabenstellung:
1 Antwort
Vom Beitragsersteller als hilfreich ausgezeichnet
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
zu 1)
Hier bietet sich die Polynomdivision an. Da im Nenner die Linearfaktoren (x - 2) und (x + 3) stehen, sollte man diese für die Division testen. Mit (x - 2) wird man Erfolg haben.
zu 2)
Die Betragsstriche im Nenner sind zu berücksichtigen. Für -3 < x < 2 ist der Wert innerhalb der Betragsstriche negativ, daher das Minuszeichen, um den Wert positiv zu machen. Falls das nicht plausibel ist, schau Dir die quadratische Funktion g(x) = (x - 2) * (x + 3) an. In welchem Bereich liegen die Funktionswerte unterhalb der x-Achse?
Verstehe, nehmen wir an dort wären keine Betragsstriche müsste man dann tozdem die Funktion einmal mit einem minus und einmal normal ausfschreiben?