Wieso ist diese funktion nicht lösbar?
6 Antworten
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Der nächste Rechenschritt könnte so aussehen
Du hast ja schon in Deiner Notiz hingekritzelt
Die Exponententialfunktion produziert nur positive Funktionswerte, Darum findest Du kein passendes Argument x, das -1/12 als Funktionswert bereit stellt. Du kannst sogar noch weiter rechnen, wenn Du beide Gleichungsseiten logarithmierst.
Im Körper der reellen Zahlen ist der Logarithmus für negative Zahlen nicht definiert.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
e hoch irgendwas ist immer größer 0, also mie negativ.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JojoMVP/1704552131011_nmmslarge__112_0_2999_3000_7523bba3b865c8b81cacb142d9bb0ca0.jpg?v=1704552131000)
Weil immer e>0 und mit einer positiven Zahl im Zähler keine negative Zahl zustande kommen kann.
Schöne Grüße :)
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Der e-Teil ist immer größer als 0 und hat nur positive Werte. Um die -12 zu erreichen muss entweder der Zähler oder Nenner negativ sein, was jedoch nicht der Fall ist und somit hat die Funktion keine NS.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
also nach dem umformen müssen beide seiten das selbe vorzeichen haben?
![](https://images.gutefrage.net/media/user/JojoMVP/1704552131011_nmmslarge__112_0_2999_3000_7523bba3b865c8b81cacb142d9bb0ca0.jpg?v=1704552131000)
Ja, damit beide das gleiche Ergeben, man müsste etwas für x einsetzen, dass auf beiden Seiten -12 herauskommt. Das ist aber nicht möglich, weil der Term mit e keinen negativen Wert annehmen kann und -12 konstant ist. Du versuchst ja auch eigentlich nach x umzuformen, damit die Gleichung erfüllt sind
![](https://images.gutefrage.net/media/user/atoemlein/1449969626178_nmmslarge__2_2_160_160_9d6e83572066d75044787955170af0d4.png?v=1449969626000)
Das ist eine Gleichung und keine Funktion.
Sie ist nicht "nicht lösbar", sondern man sagt, "es gibt keine reelle Lösung".
Oder
Die Lösungsmenge im reellen Zahlenraum ist die Leere Menge.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
kennst du e^2x ?
so sieht sie aus
ist immer positiv (y-Werte ) .................x werte können auch negativ sein
.
daher kann 1/e^2x nie negativ werden
![- (rechnen, Funktion, Gleichungen)](https://images.gutefrage.net/media/fragen-antworten/bilder/542288551/0_big.png?v=1713564161000)
was meinst du mit immer e>0