Welche Bedingung lässt sich aus einer gegebenen Wendetangente ziehen?
Unter anderem ist die Wendetangente y=-8/5x+5 gegeben. Ich habe schon die Bedingungen f’(5)=-8/5 daraus entnommen, mir fehlt aber noch eine Bedingung. Was kann ich daraus noch feststellen? Danke im voraus
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Die Tangentengleichung von f(x) im Punkt a lautet:
t(x) = f'(a)*(x - a) + f(a)
t(x) = f'(a)*x – f’(a)*a + f(a)
Im speziellen Fall gilt:
f’(a) = -8/5
– f’(a)*a + f(a) = 5
Man kann also nur folgende Schlüsse ziehen:
- die Funktion f(x) ist im Punkt x=a differenzierbar
- die Funktion f(x) hat an der Stelle x=a die Steigung -8/5
Weitere Schlüsse lassen sich nicht ziehen, auch nicht f'(5) = -8/5 weil der Punkt a unbekannt ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Rammstein53/1615404814643_nmmslarge__0_0_346_346_2e08198db203389692d6d8287572496d.png?v=1615404815000)
Rammstein53
18.02.2024, 16:31
@idkwisnm
Das bedeutet, dass die Ableitung f'(x) im Punkt x=a bestimmbar ist.
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/8_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Ableitung, Gleichungen
Die Funktionswerte müssen übereinstimmen.
Was bedeutet "ist differenzierbar"?