Wie funktioniert die Expotetialfunktion?
Hallo ich habe keine Ahnung wie die Aufgabe im Anhang funktioniert kann wer mir helfen? Danke im voraus
2 Antworten
Das ganze ist wie bei Parabeln.
Die allgemeine Gleichung für Exponentialfunktionen lautet a b^(x + c) + d
Du sollst untersuchen, wie die einzelnen Komponenten die Exponentialfunktion transformieren.
So ist beispielsweise a die Streckung um die y-Achse, ist a negativ ist die Funktion um die x-Achse gespiegelt;
b ist die Basis. c beschreibt die Verschiebung auf der x-Achse, ist c negativ so ist die Funktion nach rechts verschoben, ist c positiv dann nach links.
d veschreibt die Verschiebung auf der y-Achse.
a) g(x) = f(-x)*1.5 - 5
b) g(x) = f(2*x)*(-1/3) + 1.5
c) g(x) = f(1/3*x)*2 - 1
d) g(x) = f(3*x)*0.5 - 4
e) g(x) = f(0.5*x)*(-4) + 3
f) g(x) = f(-4*x)*3 + 0.5
Zeichnen der Graphen: eine Wertetabelle aufstellen, z.B.
| | x | y = g(x) |
| A | -3 | g(-3)=? |
| B | -2 | g(-2)=? |
| C | -1 | g(-1)=? |
| D | 0 | g(0)=? |
| E | +1 | g(+1)=? |
| F | +2 | g(+2)=? |
| G | +3 | g(+3)=? |
Die Wertepaare (x,y) in einem Koordinatensystem markieren und dann mit einer "glatten" Kurve verbinden. Im folgenden Bild ein Beispiel für a)
Hinweis: ist das Argument von f(x) negativ/positiv, dann fällt/steigt die Exponentialfunktion monoton.
