Aufgabe Ganzrationale Funktion ermitteln?
Wie löst man die b und die c?
1 Antwort
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Bei b gehst du so vor wie bei a, nur dass du nun statt der Bedingung f(15) = 8 die Bedingung f'(15) = 6/5 verwendest. Das ist die Steigung des oberen Gleises (vgl. Steigungsdreieck). Sobald du die Funktionsgleichung bestimmt hast, kannst du x=15 einsetzen und die neue Position des Gleises bestimmen.
Bei c setzt du nun den Funktionsterm ax³ + bx² + cx + d ein. Du benötigst also ein Gleichungssystem mit vier Gleichungen, weil du vier Unbekannte hast. Drei Gleichungen kannst du aus der a übernehmen und hier kommt zusätzlich die Gleichung f'(15) = 6/5 zum Einsatz, damit die Verbindung auch oben knickfrei ist.
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Und wenn ich jetzt bei der b den y Wert von x=15 habe, was mache ich damit?
Das ist dann einfach das linke untere Ende des oberen Gleises. Du musst also nur die 8 cm in der Grafik anpassen.
Und welche 3 Bedingungen gibt es bei der a)? f(0)=0 und f(15)=8 und welche gibt es noch?
f'(0) = 0, denn der Graph soll am unteren Gleis knickfrei anschließen und dieses ist waagerecht, hat also Steigung 0.
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Danke. Kannst du mir sagen wass ich dafür tun muss? Also ich bekomme den y Wert und was mache ich damit bei der B)
Und bei der b muss ich keine neue gleichung bestimmen oder?
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So wie ich die Aufgabe verstehe, soll man eine neue Funktionsgleichung bestimmen, nur eben mit f(0) = 0, f'(0) = 0 und f'(15) = 6/5. In diese setzt man dann x=15 ein, um die neue Position des Gleises herauszufinden. Es sollte sich nach oben oder unten verschieben. Das wäre dann oben auch knickfrei.
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Danke. Also insgesamt 3 gleichungen bestimmen für diese Aufgabe?
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Danke. Und wenn ich jetzt bei der b den y Wert von x=15 habe, was mache ich damit?
Und welche 3 Bedingungen gibt es bei der a)? f(0)=0 und f(15)=8 und welche gibt es noch?