Verwirrung um Polstellen und Definitionslücken?

Also, hier wieder Verwirrung, leider... Ich verstehe dass die Nullstellen, + - wurzel 2 haben für den ersten Ausdruck oben im Zähler. Dann würde man ja denken x^2 - 4, ergeben ja Nullstellen bei 2 und - 2, aber man sieht ja direkt dass auch Definitionslücken/Polstellen dort Vorhanden sind, wo ich mir dachte ja 0/0 geht nicht, deshalb fallen die Werte oben schon mal weg. Was mich verwirrt, x^2-4, hätte ja Nullstellen bei 2 und -2. Für die abc Formel unten kriege ich -2 raus, und ich dachte weil da 3 xe sind also eine ungerade Potenzzahl, wäre das ne Polstelle mit VZW, was auch so ist. Wieso ist das dann aber keine behebbare Stelle, weil das ja eigentlich auch ne Nullstelle im Zähler wäre? Dann dachte ich daran x^3 - 2x^2 auszuklammern zu x^2(x-2) <- dann hier eine 0 als Nullstelle ohne VZW zu haben, weil gerade, und drinnen ja 2 Nullstelle, was ja auch, eine kürzbare Nullstelle im Zähler wäre -> behebbare Stelle = ohne Pol, aber ich komm irgendwie komplett durcheinander. Was ist dann mit (x^2+4), und wieso wäre das eine denn dann jetzt ne Polstelle also das von der abc-Formel und das andere hier mit ausklammern, dann ne kürzbare Lücke, oder hab ich hier alles durcheinander gebracht :(

Bild zum Beitrag
rechnen, Funktion, Ableitung, ganzrationale Funktionen, Gleichungen, höhere Mathematik, Integralrechnung, Kurvendiskussion, Mathematiker, Nullstellen, pq-Formel, quadratische Funktion, Funktionsgleichung, Graphen, Nullstellenberechnung, Parabel, quadratische Gleichung, Analysis
seilbahnaufgabe?

Hallo Leute,

ich wär echt glücklich, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe behilflich sein könnte....ich weiß garnicht wie das gehen soll 

Die aufgabe befindet sich im buch ELEMENTE DER MATHEMATIK 11/12 vom schroedel verlag auf der seite 71 nr 15

Zwei Maste Aund B einer Seilbahn stehen 500m auseinander. Der Mast B liegt um 100m höher als Mast A. Das Seil zwischen den beiden Masten kann durch die Graphen der Funktionenschat ft mit ft(x)=tx²+(0,2-500t)x beschrieben werden (Einheiten in m).

a) Welche Werte kommen für den Parameter t in Frage? Stellen Sie für einige dieser Werte den Verlauf des Seils grafisch dar.(das grafisch darstellen brauchen wir nicht)

b) Bei welcher Form des Seils kommt das Seil unter einen Winkel von 45° in der Bergstation an? Unter welchem Winkel verlässt in diesem Fall das Seil die Talstation?

c) Zeichnet man die Gerade zwischen Tal- und Bergstation, so versteht man unter dem Durchhang des Seiles an einer Stelle x die Differenz zwischen den Funktionswerten der linearen Funktion und der quadratischen Funktion an dieser Stelle. Ermitteln sie für den Verlauf des Seils aus Teilaufgabe b) auf grafischen Weg möglichst genau die Stelle, an der der Durchang am größten ist.

Es ist auch noch eine Abbildung zu sehen, dort sieht man aber nur wie die Masten mit dem Seil verbunden sind und eine Gondel da dran ist die entfernung beträgt 500m der höhen unterschied 100m.

SCHONMAL VIELEN VIELEN DANK 

Funktion, Graphen

Meistgelesene Beiträge zum Thema Graphen