1. A) Die Ableitung der Funktion f mit f(x) = (2X - 7)^2 wird von Lea und Mona bestimmt wer hat recht ? Lea. f(x)= (2x-7)^2. f’(x) = 2 (2x-7)^1 = 4x - 14. Mona f(x) = (2x-7)^2 = 4x^2-28x+49. f’(x) = 8x -28

Aufgabe b bestimmen sie die Ableitung der Funktion f. (1) f(x) = (3x + 2)^2 (2) f(x) = (x - 1)^3 (3) f(x) = (x^2 - 1)^2

Hey Ihr Lieben,

Könnt ihr mir die Aufgabe 2. erklären. Weil ich nicht weiß was ich da machen muss

in 3000m höhe springt ein fallschirmspringer aus einem flugzeug. solange sein fallschirm noch geschlossen ist, kann seine fallgeschwindigkeit näherungsweise durch eine funktion v beschrieben werden mit (t in sekunden ab dem absprung, v(t) in m/s):

v(t)=49 • (1-e^-0,2t)

a) bestimmen sie rechnerisch die fallgeschwindigkeit 6 sekunden nach dem absprung.

b)bestimmen sie rechnerisch den zeitpunkt, an dem der springer die geschwindigkeit von 40m/s hat.

c) bestimmen sie rechnerisch die momentane änderungsrate der geschwindigkeit (=die beschleunigung) 2sekunden nach dem absprung.

ich brauche hier hilfe wie ich das rechne…

In welchem Punkt schneidet die tangente im Kurvenpunkt P(u/v) des Graphen einer natürlichen exponentialfunktion die X achse ?

Kann mir jemand helfen diese rechnung mithilfe potenzgesetze usw zu vereinfachen,

Danke

Hallo,

ich habe ein kleines mathematisches Problem.

Folgende Funktion ist gegeben:

f(t)=a^2•t-a•t+2

die ersten beiden Ableitungen lauten laut den Lösungen:

f‘(t)=a^2-a

f‘‘(t)=0

kann mir jemand erklären wie es zu diesen Lösungen kommt damit ich die Aufgabe nachvollziehen kann?

dsnke!

Die rechte Integrationsgrenze ist gesucht, d.h. NST von g(x) berechnen.

Es kommt raus: x = 3,58

Stimmen 27,86 FE? Das scheint laut dem Bild oben zu viel zu sein.

DANKE!

Also im Nenner bei h1 muss man ja die zweite Ableitung von einer ganzen Funktionsgleichung bilden. Was muss man im Nenner berechnen? mich verwirrt, dass das x hier quadriert ist. Ich denke da soll man dann f nach x ableiten aber was ist mit dem hoch 2?

Hey

Kann jemand die Aufgabe 16 bzw deren Ableitungen erklären. Ich komme zwar auf die Grundstruktur der Ableitung durch die Produktregel, muss diese aber eigentlich weiter vereinfachen mit Klammern. Das Ergebnis sollte e^x (1-x) sein.
Ich weiß nicht wie ich solche Ableitungen vereinfache, also wenn etwas hinter der Produktregel steht und mit berechnet werden muss.
Ich würde mich über Hilfe freuen.

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten im unendlichen ?

Ich habe für plus und minus unendlich, dass die funktion ins minus unendlich geht.

Stimmt das?

Folgende Aufgabe muss ich auf meinem Ana-Übungsblatt bearbeiten.

Meine Beweisidee wäre diese:

   Reicht nun nicht einfach Minoranten- und Majorantenkriterium im Integrationsintervall von b-delta, b um die Äquivalenz direkt zu zeigen, oder habe ich hier einen Denkehler gemacht?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Ich bekomme zwar an plus und minus wurzel 3 einen WP, aber es stimmt nicht mit der hinreichenden Bedingung überein..

Sind es wp?

Warum ist das so beim Log? (Bild)

Ich soll die Extremstelle von dieser Funktion bestimmen. Ich weiß, dass man hierfür die Produktregel anwenden muss und habe als Ableitung und notwendige Bedingung:

Das sollte so stimmen. Mein Problem ist vielmehr die X-Stelle analytisch herauszufinden. In meinem Schulbuch ist das eins der schwierigeren Aufgaben. Ich glaube, man kann nur mit der Lambert-W-Funktion nach X auflösen, aber ich wollte fragen, ob man es vielleicht rechnerisch einfacher lösen kann, weil wir diese Lambert-W-Funktion eigentlich nicht in der Schule durchnehmen.

Danke im Voraus!

Hi, findet man auf dem Bild eine Spiegelung auf der x-Achse?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie untersuche ich das Verhalten für +- unendlich?

F(x)= (2-x^2) / (x^2-9)

Wie betrachte ich hier was an den Definitionslücken passiert??

Wenn ich die Konvergenz eines Integrals auf einem Intervall zeigen soll. Kann ich die Integralfunktion dann beliebig um eine Konstante nach oben oder unten verschieben und dann mit dem Minorantenkriterium argumentieren?

Ich meine insbesondere das Integral



Hier möchte ich mit der Divergenz vom Integral



argumentieren und dann deswegen -1/ln(x)+1 als Funktion betrachten. Die ist überall größer als g(x), positiv und deswegen greift das Minorantenkriterium. Das Integral muss divergieren, aber dann muss

divergieren und es gilt



und dann muss das linke Integral divergieren, weil das rechte nicht divergiert.

Wie würde mein Ansatz lauten, wenn ich untersuchen soll, ob sich der Chlorgehalt in einem Schwimmbecken über einen Zeitraum von mindestens 50 Minuten bei über 100l befindet?

Es geht mir hauptsächlich darum, wie ich es mit f(t) ausdrücken könnte.. würde dann >(/gleich) 100 auf der rechten Seite stehen?

LG

Die Funktion lautet f:x->(1−x)⋅ex . In den Lösungen steht f′(x)=−x⋅ex . Ich verstehe aber nicht ganz wie man auf diese Lösung kommt, da wenn ich es ausrechne f‘(x)=-1•ex + (1-x)•ex rausbekomme. Ich habe dann chatgpt genommen und die Antwort dort war f′(x)=x•ex

Ist es das gleiche wie f(x)? Oder was anderes?

Halli Hallo ihr Lieben,

Es geht um die Berechnung von Extremas undzwar gibt es ja zwei hinreichende Bedingungen:

1.f‘‘(x)>0 Tiefpunkt

f‘‘(x)<0 Hochpunkt

2.hinreichende Bedingung

setzt man X in die erste Ableitung ein und ein Wert vor X und nach X und es gibt ein Vorzeichenwechsel von + zu - ist es ein Hochpunkt und von - zu + ein Tiefpunkt

jezt ist meine Frage folgende:Manchmal,wenn das erste Kriterium erfüllt ist,ist das zweite nicht erfüllt.Wieso ist das erste Kriterium universeller als das zweite? Kann mir das jemand erklären ?

liebe grüse

Ich wollte euch fragen, ob ihr meine Aufgaben kontrollieren könntet.

Die Aufgabe lautet:

Eine Rennstrecke ist durch eine funktion y(x)= 4-1/2 x² beschrieben. Wegen zu spätem bremsen kommt der wangen an dem Punkt P(-2/...) von der ideallinie ab und rutscht geradlinig in die strohballen

A) bestimme rechnerisch den Punkt Q(.../6) an dem der Wagen in die strohballen fährt.

Meine Lösung ist:

f(-2)=2 das heißt O ist (-2/2)

f'(x)=-x

f'(-2)=2. Ich möchte die tangente an der Stelle

g(x)= 2x-2

B) bestimme schließlich die Länge der Strecke, die der Wagen vom abkommen von der ideallinir bis zum Aufprall in der strohballen zurückliegt.

Meine Lösung:

6²+4²=c²

X=7.21

Ist das richtig? Würde mich über eine Rückmeldung bzw korrigierung freuen

Ich hab jetzt so lange daran rumgesessen und ich verstehe es immernoch nicht ,

wie kann man das weiter machen , bitte helft mir .

Danke im voraus :)

Hallo, alle sagen 2-x =-1(was ja stimmt) abgeleitet aber ich verstehe das nicht. 2abgeleitet ist ja 1 und x abgeleitet ist auch 1, also 1-1 aber das ist doch 0?

Danke

Hallo zusammen, ich habe echt Schwierigkeiten bei dieser Aufgabe, nichtmal ableiten kann ich. Kann mir jemand vom euch erklären wie ich auf die Lösungen komme?

Aufgabe:

Überprüfen Sie die Funktion f(x)=x * e^-0,5x auf lokale Extrema und Wendestellen des Graphen unter Verwendung des Vorzeichenwechselkriteriums.

Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.

Hey

Wenn f(x) = x^2 •e^x

dann: f‘(x) = 2x• e^x+ e^x• x^2

und:

f“(x) = 2• e^x+e^x + 2x + e^x • x^2 + 2x • e^x

…stimmt das ? Ich glaube ich habe mich da verzettelt.

Hallo,

ich habe hier eine Frage, wo ich nicht weiß, wie man vorgehen soll. Diese Frage lautet:

Finde eine lineare homogene Differentialgleichung mit konstanten Koeffizienten, die durch

x(t)=-2t(e^t) cos(3t)

gelöst wird und außerdem mindestens eine von der Nullfunktion verschiedene Lösung besitzt.

Für jede Hilfe wäre ich im Voraus danbar.



Hey Leute, wie kann ich dieser funktion einmal nach x und einmal nach y ableiten?

Hey Leute, wie kann hier die Asymptote berechnen?

Wie kann ich hier einen gemeinsamen Nenner finden und die sie addieren?

Lösung:



Allgemeine Partielle Integration Formel:   Ich komme da nicht weiter, bitte um hilfe🙏

Wenn die funktion f(v)' = 1 was ist dann die f(v) = ?

Muss man hier ableiten oder wie?

  Ableiten beide Seiten:

 Hey Leute, habe ich richtig abgeleitet?

 Hey Leute, wie kann ich dieses Funktion einmal nach X und einmal nach Y ableiten?

Fx = ?

Fy = ?

Danke im voraus!

ich habe f(x)=xhoch4-5x²+4 gegeben.

Ich möchte die Extremstelle berechnen. Wie Löse ich die Funktion auf, nachdem ich die erste ableitung gleich 0 gesetzt habe?

Wie mache ich hier die Ableitung?

Muss ich die Kettenregel benutzen?

Die Lösung wäre hierzu;

-5x^3+15x * e^-1/2x^2

Könnte mir jemand die Schritte erklären?

Ich habe folgendes gegeben:

Ich habe die drei ersten Ableitungen gemacht und dann die 1 Ableitung gleich 0 gesetzt. Danach bin ich nicht weiter gekommen. Kann mir jemand helfen?

Hier liegen zwei verschiedene Funktionen vor. Bei beiden lautet die Aufgabe:

Berechne den Hochpunkt (Hochpunkt der ersten Ableitung, da ich einmal auf die maximal momentane Verkaufszahl in tausend Stück pro Monat kommen möchte. Beim unteren wäre das die maximale Werkstoffmenge in Milligramm pro Liter Blut.

Zu meiner Frage:

Muss ich beide Funktionen einmal ableiten und davon die Nullstellen berechnen oder gibt die Ausgangsfunktion bereits die Steigung an, sodass ich diese nur null setzen muss?

Ich bin für jede logische Antwort dankbar!

Guten Tag zusammen,

im Prüfungsteil B Analysis der Aufgabengruppe 2 im Mathe-Abitur Bayern findet sich folgende Aufgabe.
Die hier angeführte Funktion F(x) hat die Form

Im Folgenden beziehe ich mich auf die Aufgabe 2c.
Mein Lösungsansatz war hierbei, F und B gleichzusetzen. Es ergab sich ein bestimmter ln-Wert für x. Daraufhin setzte ich F und P gleich, wodurch sich ein anderer, vom vorigen ln-Wert des Gleichsetzens bei F und B verschiedener ln-Wert für x ergab. Folglich sind die Anteile von Tl207 und Pb207 zu einem anderen Zeitpunkt identisch als die Anteile von Tl207 und Bi211, wodurch für keinen Zeitpunkt die Anteile aller drei Isotope gleich groß sind.

Ist diese Begründung (natürlich unter Angabe der konkreten x-Werte, die sich beim Gleichsetzen ergeben, die allerdings gerade irgendwo in meinen Aufzeichnungen liegen, die ich gerade nicht griffbereit habe) stichhaltig?

Vielen Dank für Eure Hilfe!

Alle drei ableitungen sind erfolgt, x wurde ausgerechnet, x wurde in die Ursprungsfunktion eingesetzt , jetzt weiß ich zum schluss nur nicht, wie ich y ausrechne.

Ich mache gerade die Berechnung von Hoch und Tiefpunkt und würde gerne wissen, wie man hier nach x auflöst.

Stellt euch hinter dem e^(1-x) noch ein f'(x) vor.

Stimmt die zweite Ableitung?

Falls ja,

kommt bei der Zusammenfassung folgendes raus:

-ehoch-x * (1-x) oder?

Ich würde gerne wissen ob ich das richtig zusammengefasst bzw gerechnet habe.

 Hey Leute, wie kann ich diese Funktion ableiten?

Hallo, ich brauche dringend Hilfe. Ich muss mithilfe der (mehrmaligen) partiellen Integration beweisen, dass die Funktion



mit



eine Stammfunktion von

ist.

Beim Integrieren komme ich aber die ganze Zeit durcheinander, bekomme seltsame Ergebnisse raus. Daher bitte ich euch, mir Schritt für Schritt zu erklären, wie ich vorzugehen habe.

Wir verwenden die Formel:



Hey,

ich habe eine Aufgabe im Bereich Exponentialfunktionen und konnte diese auch lösen, jedoch kann ich in der Musterlösung einer Ausführung nicht ganz folgen.

Darum geht es:

Hier die Lösung:

Kann mir vielleicht jemand erklären, was es mit dem rot markierten Bereich auf sich hat? Ich komme nicht darauf, woher diese Gleichungen kommen und was sie zu bedeuten haben.

Zuvor wurden ja u1 und u2 mit der pq-Formel bestimmt. Meinem Verständnis nach würde man nun einfach u resubstituieren, sprich e^x = 2, e^x = 1. Das dann aufgelöst wäre einmal

ln(e^x) = ln(2)

x = ln(2)

und

ln(e^x) = ln(1)

x = ln(1)

x = 0

Das wäre meine Vorgehensweise gewesen. Wie ist es in der Musterlösung zu deuten und was hat es mit den besagten Gleichungen auf sich?

Hi,

ich habe als Gleichung für Exponentialfunktionen im Internet zwei verschiedene Arten gefunden:

1) f(x)=b*a^(c*x+d)+e

2) f(x)=b*a^(x)

Für mich macht die erste Gleichung mehr Sinn, weil man da ja die ganzen Parameter für die Verschiebung miteinberechnet, allerdings ist es dann unmöglich, solch eine Gleichung mithilfe von 2 gegebenen Punkten zu erstellen. (z.B. mit P (0/7) würde man ja in der zweiten gleichung für b=7 rausbekommen, aber in der ersten geht das nicht)

Was ist jetzt richtig????

Ich möchte diese Aufgabe mit dem natürlichen Logarithmus also IN lösen.

Meine Idee wäre wie folgt.

Ich habe zum Beispiel Folge gegeben, lim n->unendlich, die Wurzel von n+1 minus die Wurzel von n. Wenn ich dort den Grenzwert einsetzen würde, würde ich plus minus unendlich bekommen und diese Ausdruck ist ja nicht definiert. Gibt es eine andere Möglichkeit schneller zu erkennen, dass man das Sandwichtheorie anwenden muss?

Ist der Grenzwert bei gebrochenrationalen Funktionen der gleiche Wert den man bei der waagrechten Asymptote angibt?

Bei c) ist das absolute Maximum gesucht.

Dafür habe ich zuerst den lokalen HOP (40|5,41) bestimmt. Um den absoluten HOP zu bestimmen, muss man die y-Werte des HOP mit den Grenzwerten vergleichen. Es kommt raus: x -> - ♾️ = + ♾️ und x -> + ♾️ = 0^+
Aber HOP (40|5,41) könnte auch lokal sein, weil läuft gegen + ♾️.

Aber laut der Lösung ist der lokale HOP (40|5,41) der absolute HOP. Wie kommt man darauf?

DANKE!

Hallo Leute, ich komm wirklich nicht mit Aufgabe b voran

Ich weiß, dass man mit dem Limes das berechnen kann. Hab ich auch gemacht und zwar, wenn ich plus unendlich berechne, dann erhalte ich irgendwann das Ergebnis null. Aber was das nun bedeutet, weiß ich nicht es strebt ja nicht gegen null sondern es trifft ja auf die Null zu und ich weiß nicht, was das minus unendlich zu sagen hat. Und ich weiß nicht was das mit dem Verhalten der X-Achse oder mit der Y Achse zu tun hat😭😭

Was bedeutet 0^+?

Ich dachte 0^+ bedeutet, dass man sich der Null von rechts nähert. Aber laut dem obigen Bild sieht man, dass man sich der Null von links nähert?

DANKE!

Soll man an der Funktionsgleichung etwas ändern bzw. Verschieben? Ich verstehe nicht ganz was bei Aufgabe 2.2 von mir gewollt ist. Aber vielleicht liegt das auch daran das ich mich nicht so gut mit dem Schütz auskenne. Ich hätte jetzt einfach die Gleichung aufgestellt mithilfe der beiden Gleichungen.

Guten Nachmittag,

wie würdet ihr hier das berechnete Ergebnis geometrisch so erklären, dass man alle Punkte dafür erhält?

Folgendes würde ich schreiben:

Bei dem Ergebnis handelt es sich um das Rotationsvolumen im Bereich zwischen x = 0 und x = 1 um die x-Achse, welches aus der Funktion h(x) hervorgeht.

Wie löst man die Aufgaben abc??

Wie löst man die b?

Wie macht man sowas? Photomath und chatgpt geben was ganz komisches an

d+e+f

Also was macht man mit dem exponenten

Heyy,

ich habe eine funktion die ich graphisch darstellen sollen , aber mit dem k und t funktioniert das irgendwie nicht.

wie kann ich die Funktion richtig eingeben??🥹

Die funktion ist (x+3)/ 2x

Kalr, mit der QR.

Ich bekomme (2x-3x^2-9x^2)/ 4x^2

Nun muss ich berechnen an welcher Stelle die steigung -0,5 beträgt.

Wie mache ich das? Stimmt meine ableitung überhaupt?

Ich habe nach der Beweisführung für die Fouriertransformierte der Heaviside-Funktion gegoogelt und bein dabei auf diese Stelle gestoßen.

Warum existiert der Limes hier nicht? e^-∞ ist doch 0, dann ergibt der rechte Teil doch einfach 1/iw oder nicht?

Hi

wie zeichne ich dir Funktion am besten in ein Koordinaten System ?
f(x) = x quadrat - 4x +3

Wie bestimme ich die Nullstellen der Funktion e^x-4x

Könnte mir das jemand Schritt für Schritt zeigen, da ich selber keinen Ansatz finde.

Ich habe, wie im Bild zu sehen, die Nullstellen der Funktion h(x) berechnet. Aber wie erkennt/bestimmt man hier jetzt die Vielfachheit der Nullstellen, damit man dann deren Graph entsprechen skizzieren kann?

Hallo,

Ich hab eine Parabel vorliegen und ich soll die Stammfunktion zeichnen. Die Nullstellen werden in der Stammfunktion ja zu Extremstellen, jedoch weiß ich nicht, welche Art der Extrema es sein soll. Die Funktion der Parabel ist übrigens -x² + 2x

Hilfe wie machf man f)? Ich dachte man muss die e funktion nur aufleiten aber ich bekomme garnicht das raus was in f) steht.

Hallo,

Wie berechne ich das Exponential einer 3×3 Matrix? Ich finde im Internet nicht wirklich gute Erklärungen.

Hallo, ich übe gerade für eine Matheklausur morgen. Jetzt sitze ich schon seit über einer Stunde an der letzten Aufgabe. Sie lautet wie folgt: (Bild) Als Funktionsgleichung habe ich f(x) = 1016 * 1,000013^x +0 heraus, jedoch kann das nicht richtig sein. Könnte mir wer einen Tipp geben? Vielen lieben Dank! :)

Ich verstehe das mit der Linearfaktor Zerlegung und das man daraus die Funktion bekommt, aber weil die nach oben geöffnet wäre muss man die Funktion mal -1 rechnen und dann ist die nach unten geöffnet aber ab da verstehe ich nicht mehr warum man dann noch weiter rechnen muss und irgendwas einsetzt. Und ich weiß auch nicht was die Funktion h(x) zeigen soll und wozu die gut ist, weil ich habe die bei einem eigenen Beispiel mal ausgerechnet und da kam bloß wieder die Funktionsgkeichung vom Anfang raus, die nach oben geöffnet ist

Ich weiß Intervall größee 7/5 aber was soll das X davor mit X|X

Wofür steht | nochmal?

Hey Leute ich dachte e hoch x ist niemals null, deshalb ich will euch helfen und euch zeigen e hoch x kann auch 0 sein (Beweis ist dabei) 👍

Hallo! Ich bräuchte bitte Hilfe bei folgender Aufgabe - komme leider nach langem Grübeln immer noch nicht auf die richtige Antwort... Danke!

Es sei E(t) die Zahl der Einwohner eines Bundeslandes zu einem Zeitpunkt t.

Es wird angenommen, dass die mittlere Änderungsrate der Einwohnerzahl in einem Zeitintervall [t; t + Δt] direkt proportional zu E(t) mit dem Proportionalitätsfaktor k ist.

Stellen Sie eine Differenzengleichung auf, die den genannten Zusammenhang beschreibt!

 Wie ist dann wenn so steht :



 Ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter, kann jemand helfen?

Hi! bei folgender Frage bin ich nicht weitergekommen. Wie würdet ihr voran gehen?

Ich muss einen Zeitraum bestimmen für f(t)= 1500, ich hab wie es ausschaut große probleme bezüglich dem gleichsetzen mit einer e-Funktion. Ich brauch ganz dringend hilfe bitte

Hallo,

bräuchte Hilfe bei der folgenden Funktion, auch gerne mit den nötigen Umformungen:

f(x)= e^x- ax

danke im Voraus!

Es geht hier um zwei Tensoren 2. Stufe in Indexnotation.



Aber wie geht es nun weiter? Wie wende ich das Kronecker-Delta an bzw. wie ändern sich die Indize?

x^2/3?

Hallo,

in der Lösung steht, dass das k in der Tangentengleichung wegfällt.

Warum?

Außerdem: Was soll man machen, wenn man Mittwoch Mathe Leistungskurs Klausur schreibt und nichts kann? (Integral, Expo- und e-Funktionen, Funktionsscharen mit e)

kann mir jemand die ersten drei Ableitungen bilden und zeigen wie er voran gegangen ist bitte

Wie bilde ich mit der produktregel die ableitung dieser Funktion?

f(x)= wurzel(3) * wurzel(x)

Ich habe wurzel(x)/ (2*wurzel(3)) + wurzel(3)/(2* wurzel(x)) raus.

Warum ist bei k = A*exp(-E/b) der ln

ln(k) = ln(A) - E/b??

Müsste es nicht ln(k) = ln(A)*(-E/b) sein?

Vorhin musste ich ein Integral berechnen musste es jedoch in Betragsstriche setzen, da sich die Fläche unterhalb der x-Achse befand. Das Ergebnis lautete |1- (e:2) | Ich habs dann auf den selben Nenner gebracht und hatte dann |(2-e):2| und erst dachte ich dass ich einfach nur aus dem minus ein plus mach und ich somit die Betragsstriche erfolgreich "aufgelöst" hab, das war aber falsch. Das Ergebnis lautete nämlich (-2+e):2, kann ich die Betragsstriche also wie ein minus vor der ,in Klammer gesetzten, Zahl sehen?

Also so : -((2-e):2)

Hey, ist ein Sattelpunkt auch ein Extrempunkt?

Vielen Dank.

Was ist die ableitung dieser Funktion mit der Kettenregel?

f(x)= Wurzel(ax^3 -3)

Ich habe 3ax / 2* Wurzel(ax^3 - 3)

Stimmt das?