Berechne die Asymptote der Folgenden Funktion?

Hey Leute, wie kann hier die Asymptote berechnen?

Answer 1

[ProfFrink]

Die Berechnung der Asymptoten gelingt wie HabVerkliqt schon angedeutet hat durch Polynomdivision. Allerdings eine die nicht "aufgeht". Es bleibt ein Restterm.

$\left(2x^3-3x^2-2x+4\right):\left(x^2-1\right)=2x-3+\frac{1}{x^2-1}$ Für den Grenzwertprozess x → ∞ dominiert der erste Term, der zweite verschwindet.

Damit kommen wir zu folgender Darstellung für die Asymptote:

$f_A\left(x\right)=2x-3$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Answer 2

[HabVerkliqt]

Welche denn? die Waagrechte asymptote ist der grenzwert für x -> unendlich, und die senkrechte ist die nennernullstelle. für die schräge asymptote (falls es sie gibt) brauchst du polynomdivision. guck mal auf youtube nach, da gibt es zig videos, die das erklären. kannst die funktion auch mal in geogebra eingeben, um dein ergebnis zu überprüfen.

Woher ich das weiß: Hobby – Bin ein Mathe und Info Freak :D