Bayern Mathe Abitur 2017 Aufgabe - Lösungsansatz richtig?
Guten Tag zusammen,
im Prüfungsteil B Analysis der Aufgabengruppe 2 im Mathe-Abitur Bayern findet sich folgende Aufgabe.
Die hier angeführte Funktion F(x) hat die Form
Im Folgenden beziehe ich mich auf die Aufgabe 2c.
Mein Lösungsansatz war hierbei, F und B gleichzusetzen. Es ergab sich ein bestimmter ln-Wert für x. Daraufhin setzte ich F und P gleich, wodurch sich ein anderer, vom vorigen ln-Wert des Gleichsetzens bei F und B verschiedener ln-Wert für x ergab. Folglich sind die Anteile von Tl207 und Pb207 zu einem anderen Zeitpunkt identisch als die Anteile von Tl207 und Bi211, wodurch für keinen Zeitpunkt die Anteile aller drei Isotope gleich groß sind.
Ist diese Begründung (natürlich unter Angabe der konkreten x-Werte, die sich beim Gleichsetzen ergeben, die allerdings gerade irgendwo in meinen Aufzeichnungen liegen, die ich gerade nicht griffbereit habe) stichhaltig?
Vielen Dank für Eure Hilfe!
2 Antworten
Ich hatte mir selber eine Lösung überlegt, bevor ich deine gelesen habe....und kam zum selben Ansatz und Ergebnis.
Hallo,
Du hättest es Dir einfacher machen können. F(x) und B(x) gleichzusetzen ist richtig. Da es hier nur eine einzige Lösung gibt, reicht es, diese Lösung in P(x) einzusetzen. Wenn die Lösung für alle drei Funktionen gelten würde, müßte dann auch das gleiche Ergebnis herauskommen. Ist das nicht der Fall, gibt es keinen Zeitpunkt x, an dem alle drei Funktionen das gleiche Ergebnis zeigen.
Herzliche Grüße,
Willy