Ich habe eine Frage zur b)
G hat Ordnung 8 -> UG muss Ordnung 1,2,4 oder 8 (Lagrange)
<A>, <B>, <C> sind 3 verschiedene UG der Ordnung 4 (A^4 = 1 und A² ungleich 1)
Nun kommt meine Frage:
Im nächsten Schritt will man ausschliessen, dass es eine weitere UG der Ordnung 4 gibt. Diese müsste nicht-zyklisch sein.
Die Lösung behauptet dann, dass die UG aus 3 verschiedenen Elementen der Ordnung 2 bestehen müsste.
Wie kommt man auf diese Schlussfolgerung?
Könnte die UG nicht auch z.B. 1 Element der Ord.2 und eines der Ord.4 bestehen? Wäre die dann zyklisch oder wieso kann dies ausgeschlossen werden?