Multiplikative Inverse?
ist die aussage richtige das die elemente die teilerfremd zur Restklasse sind multiplikative Inverse haben? Als z.b Z9 da hatten die elemente 1,2,4,5,7,8 multiplikative Inverse . Kann man das so in der Klausru hinschreiben? Passende frage wäre :Wie viele Elemente in Z9 haben ein multiplikatives Inverses? Begrunden Sie
1 Antwort
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Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
Ja, das stimmt. Zur Begründung kannst Du Dir anschauen, welche Darstellung es gibt, wenn zwei Zahlen m und n teilerfremd sind, i.e. ggT(m, n) = 1 ist. Mit dieser Darstellung in den ganzen Zahlen kannst Du dir anschauen, was passiert, wenn Du sie in den betrachteten Restklassenring überträgst…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie