Wieso ist etwas hoch 0 immer 1?oder 0^0 gibt es nicht?
2 Antworten
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Immer, wenn du den Exponenten um 1 niedriger machst, teilst du das vorige Ergebnis durch die Basis, um das neue Ergebnis zu bekommen.
Beispiel:
Würdest du 0^0 errechnen wollen müsstest du nach dem Rechenweg oben durch 0 teilen und das geht eben nicht (allerdings ist je nach Anwendung 0^0 auch schon mal als 1 definiert).
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Sei a der Zähler und b der Nenner, also da steht dann sowas wie (a/b)^0
(a/b)^0=exp(ln(a/b)^0)=exp(0*ln(a/b))=exp(0)=1
0^0 ist nicht definiert, da du dann dort stehen hättest:
0^0=exp(ln(0)^0)=exp(0*ln(0)) und ln(0) ist nicht definiert.
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Dass die e Funktion > 0 ist kannst du dir ganz einfach an ihrer Zusammensetzung, also sin/cos Bzw ihrer Taylorreihe überlegen
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Ich meine, man muss nicht die e-Funktion bemühen, wenn jemand offensichtlich die Potenzgesetze noch nicht kennt.
Ich würde ja auch nicht sagen: Die Wurzel aus 4 ist 2, weil 4^½ = 2
Wegen "ist so" ?