Was ist der Unterschied zwischen explizit/impliziten Folgen?
Welche Vorteile haben die explizite und implizite Darstellungsform von arithmetischen/ geometrischen Reihen?
Warum will man meistens die explizite Darstellungsform haben?
1 Antwort
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rechnen, Funktion, Gleichungen
Bei der expliziten Form ist eine Zuordnung gegeben, die der Nummer des Folgengliedes dessen Wert zuordnet, d.h. mit der Zahl n kann man direkt das Folgenglied a_n berechnen.
Bei der impliziten Form ist ein Startwert gegeben und wie man von einem Wert auf den nächsten kommt, das heißt der Wert für a_0 oder a_1 oder auch für ein anderes Folgenglied ist gegeben und wie man a_n+1 aus a_n berechnet. Der Nachteil hier ist, dass man um von a_0 auf a_n zu kommen, muss man n mal diese Berechnung durchführen. Und es ist auch nicht so leicht zu sehen, was im Unendlichen geschieht.