Fakultäten Gleichung?

(n + 1) (n! - 1) + n= (n+ 1)!- 1

Wie beweise ich das? Hat jemand einen ansatz

Answer 1

[HeniH]

Hi,

einfach ausmultiplizieren:

(n+1) * n! - (n+ 1 ) * 1 + n = (n+ 1)! - n - 1 + n = (n + 1)! - 1 (denn (n + 1) * n! = (n+1)!)

LG,

Heni

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Habe Mathematik studiert.

Comments

[Todaboi]

Hä,ich Blicks net du sagst aus multiplizieren, dann sollte das auch so aussehen oder etwa nicht? :

n*n!-n+n!-1+n sorry aber irgendwie komme ich mit den Fakultäten nicht ganz klar

[HeniH]

@Todaboi

Ja, das ist ein bisschen anders hier.
Sagen wir n + 1 = k
dann hast Du:
k * ( n! - 1) + n,
jetzt multiplizieren wir aus:
= k * n! - k* 1 - n
jetzt substituieren wir zurück k = n + 1
also haben wir:
(n + 1) * n! - (n + 1) + n = (n + 1)! - n - 1 + n = (n + 1)! - 1 (denn (n + 1) * n! = (n + 1)! und -n + n hebt sich auf). Verstanden?

Answer 2

[Rammstein53]

(n + 1) (n! - 1) + n =

(n + 1)n! - (n+1) + n =

(n + 1)! - (n+1) + n =

(n + 1)! - 1

Comments

[Todaboi]

Ich verstehe nicht, wie du darauf kommst:

(n + 1)n! - (n+1) + n  woher kommt die n! Und das - und warum wird aus n! In der Klammer nur n