Mathe Fehler Aufgabe wo?

Hallo, ich hab meine Arbeit zurück bekommen, bei einer Aufgabe bin ich jedoch verwirrt wieso der Lehrer es alles als Fehler gesehen hatte.

Die aufgabe war in 3 teile unterteilt.

Gegeben war f(x)= 1/2x^3-3x^2+9/2x-1

Die erste Aufgabe lautete:

Ermitteln sie eine Gleichung der Geraden G die durch die Punkte

(1/f(1)) & (3/f(3)) verläuft.

mein Rechenweg lautete so:

f(1)= 1 und f(3)= -1,

ich berechnete dann die steigung m:

-1-1/3-1 = -2/2 = -1

ich hab dann b also den Y-Achse Abschnitt berechnet, ich setzte dafür den Punkt P(1/-1) ein und die steigung -1 in Y=mx+b

1=-1+b| +1

2=b

ich kam somit auf die Gleichung

g(x)=-x+2, der Lehrer gab mir gar keine Punkte dafür, wo lag der Fehler?

Bei dem zweiten Teil der Aufgabe bekam ich wieder keine Punkte,

In dieser sollte man berechnen wo sich f(x) und g(x) schneiden,

ich hab also g(x) mit f(x) Gleichgesetzt und dann so berechnet:

1/2x^3-3x^2+9/2x-1=-x+2 | +x

1/2x^3-3x^2+9/2x+x-1=+2|-2

1/2x^3-3x^2+9/2x+x-3=0

beim GTR kam dann x=2 raus

ich hab 2 in f eingesetzt:

f(2)=0 und somit den Punkt

(2/0) raus bekommen.Ich bekam da wieder keine Punkte, Wo lag mein Fehler? Muss es anders berechnet werden?

Bei der dritten Aufgabe sollte man die Stellen der Tangenten rausfinden die parallel zu g:y=-x+2 sind also die Gerade aus dem ersten Teil der Aufgabe, unter Stellen habe ich Punkte verstanden, also Habe ich es so berechnet:

Ich setzte die Ableitung von f(x) gleich der Steigung von g(x):

3/2x^2-6x+9/2=-1 |+1--> 2/2

3/2x^2-6x+11/2=0

Beim GTR kamen zwei x werte raus:

x1≈1,42 und x2≈2,57 ich setzte sie beide in f(x) ein:

f(1,42)=0,72

f(2,57)=-0,76

Also hatte ich für die Tangenten die Stellen

T1(1,42/0,72) & T2(2,57/-0,76) raus es gab gar keine Punkte dafür, wo lag mein Fehler????

Danke im voraus für nachvollziehbare Erklärungen!!!!!!

Mathematik, Fehler, Noten, Bitte
Ganzrationale Funktionen im Sachzusammenhang?

Hallo liebe Community, könnt ihr mir helfen bei der Fehlerberichtigung. Ich habe meiner Meinung nach alles richtig gerechnet aber es sollen Fehler darunter sein.

a) Die positiven Funktionswerte geben die Zufflussgeschwindigkeit des Wassers in dem  Rückhaltebecken an. Die negativen Funktionswerte hingegen geben eine Abflussgeschwindigkeit an, beziehungsweise wie schnell das Wasser aus dem Rückhaltebecken abfließt. 

Die Zuflussgeschwindigkeit steigt an und erreicht nach 2h ihr Maximum, dort ist die Zuflussgeschwindigkeit am größten. Von da an, wird die Zuflussgeschwindigkeit immer geringer bis t=5h.  Dort ist der Wasserstand am größten. Von nun an wird Wasser abgepumpt bis t=7h. Bei t=5h und t=7h ist die Zuflussgeschwindigkeit des Wassers null. An der Stelle t=5h beginnt der Übergang von Zufluss zu Abfluss. Im Zeitraum von (5:7) ist die Zuflussgeschwindigkeit negativ. Im Sachzusammenhang bedeutet das, dass Wasser wieder  in einen Fluss geleitet wird. 

Dabei wird von der Abflussgeschwindigkeit gesprochen.

b) 

f(7)=0. (Zuflussgeschwindigkeit ist null)

Im Sachzusammenhang macht es Sinn den Definitionsbereich einzuschränken, weil laut der Funktion f die Funktion für

t->unendlich = unendlich. Das würde bedeutet, dass die Zuflussgeschwindigkeit unendlich groß wird. Im Sachzusammenhang ist es nicht möglich die Zuflussgeschwindigkeit bis unendlich zu beschleunigen, aus diesem Grund macht es Sinn den Definitionsbereich einzuschränken.

c) Extremstelle von f

—> Xe=1,92h

d) (Hochpunkt der Stammfunktion) von f. Bei t=5h ist der Wasserstand am größten, weil bis zu diesem Zeitpunkt immer mehr Wasser in das Becken gepumpt worden ist. Um zu berechnen wie hoch der Wasserstand zu diesem Zeitpunkt ist, berechnet man 

F(5)=93,75m^3

e)(1)

5/100= 5% die Wahrscheinlichkeit beträgt 5%

—> 0.05*200= 10

10>8 die Bedingung ist erfüllt ( mehr als 8 Fühler sind kaputt)

(2) 0,03*500=15

500-15=485 

Im Durchschnitt kann man bei einer Stichprobe von 500 mit 485 fehlerfreien Messfühlern rechnen.

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Mathematik, ganzrationale Funktionen, Gleichungen, Kurvendiskussion, Textaufgabe Mathe
Kann man die Gamma-Funktion auf wirklich alle Zahlen anwenden?

Hallo!

Ich mag die Gamma-Funktion sehr gerne, und habe neulich mal ein paar Zahlen in Wolfram-Alpha eingegeben und habe mir die Ergebnisse angesehen. Ich habe auch mal mit Matrizen gespielt, und habe dann mal welche in die Gamma-Funktion getan. Ich lerne gerade auch duale Zahlen, also die mit dem Epsilon das quadriert 0 ergibt, und habe mir mal Epsilon als Matrix angeguckt. Epsilon als Matrix ist:
(0 1)
(0 0)
Ich habe mal diese Matrix in Wolfram Alpha in der Gamma-Funktion eingegeben. Wolfram Alpha hat dann gesagt, dass das das selbe ist wie:
(1 1)
(1 1)
Und da ich gerade auch Split-Komplexe Zahlen lerne, ist mir aufgefallen, dass das das selbe ist wie 1+j, mit j² = 1, und dann Gamma(Epsilon+1) = 1+j wäre. Stimmt das oder habe ich das falsch verstanden?

Meine Frage ist jetzt nämlich: Kann ich wirklich alles in die Gamma-Funktion eingeben? Also natürlich nur, wenn der Wert dafür nicht nicht definiert werden kann, wie z.B. Gamma(-2). Das kann ja nicht definiert werden.

Denn es hört sich finde ich ein bisschen komisch an, dass ε! = 1+j ist. Ich weiß, dass die Fakultät eigentlich nur für Natürliche Zahlen definiert ist, aber Gamma(ε+1) hört sich finde ich nicht gut an.

Stimmt das mit der Gammafunktion? Kann ich wirklich alles in die Gammafunktion eingeben, damit irgendwas rauskommt?

Danke!

Mathematik, rechnen, Zahlen, Funktion, höhere Mathematik, Matrix, Fakultät, komplexe Zahlen

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