Was wurde hier gerechnet? (Poisson Verteilung)?
Lösung;
Poissonverteilung ist;
Ich vhabe mir erstmal gedacht, man hätte P(X=0) einfach mal gerchnet um lambda zu bestimmen:
P(X=0)=f(0)=1*e^(-\lambda)=0.97.
Nun ist:
e^(-\lambda)=0.97. < -> -\lambda = ln(0.97) und dann \lambda=-ln(0.97), aber -ln(0.97=) ist nicht 1.2184?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Statistik, Mathematik
Du musst auch die Aufgabe vollständig Lesen.
0.97 ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei EINER Klausur keine Fehler sind. Dort ist lambda=-log(0.97)
Jedoch willst du die Wahrscheinlichkeit, dass bei 40 Klausuren mindestens ein Fehler vorliegt.
Du hast somit die Summe von 40 identisch verteilten unabhängigen Poisson Verteilungen.
Die Summe ist Poisson verteilt mit Lambda = -40*log(0.97)≈1.2184
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master