Winkel Berechnung bei Spiele Programmierung, Winkel ohne rechtem Dreieck mit bekannten Seitenlängen berechnen?

Ich entwickle aktuell mein erstes Spiel und benötige mathematische Unterstützung bei der Winkelberechnung. Dabei ist das Bild, was ich auf die schnelle in Paint gezeichnet habe, wichtig. Auf dem zweiten seht ihr das Spiel, man muss Coins einsammeln, dann kommt man in den nächsten level, hat 5 leben, 15 sekunden zeit pro level...ist halt mein erstes spiel :) die texturen/sprites sind auch erst einmal testweise drin und teilweise noch nicht selber gemacht, um erst einmal die Möglichkeiten zu testen, also nicht wundern ^^

Wir haben eine Kugel bei C, die auf Spieler bei A abgeschossen wird. Nun ist es keine Kugel, sondern eine Patrone. Somit muss das Image gedreht werden, damit die Spitze der Patrone in schussrichtung zeigt (eine Patrone die Quer geschossen wird, sieht uncool aus ;)).

Das Image kann ich nach Grad drehen. Rechts ist 0°, oben 90°, links 180° usw., wie auf dem Bild zu sehen und durch den grauen Kreis dargestellt. Wenn die Kugel horizontal von rechts nach links geschossen wird, benötigt sie die Angabe 180°, um in Schussrichtung ausgerichtet zu sein.

Alles was ich benötige, ist der Winkel gamma (außer ich mache einen Denkfehler? müsste aber funktionieren, auch wenn ich ab einem bestimmten Wert die andere Seite des Winkels benötige). Dadurch dass ich die Position der Kugel und des Spielers im Raum weiß, kann ich die Seitenlängen a, b, c berechnen. Wahrscheinlich kann ich auch c1 und c2 berechnen, falls es mich weiterbringen sollte, bin mir da aber noch nicht sicher.

Ich habe eine hilfslinie eingezeichnet, um rechte Winkel zu bekommen. Dadurch könnte ich gamma1 und gamma2 berechnen, diese addieren und dadurch hätte ich das, was ich benötige. Aber ich weiß nicht wie und sitze schon ein paar stunden daran.

Soweit meine recherchen ergaben, kann ich mit den aktuellen Informationen diese Aufgabe nicht lösen.Welche Werte benötige ich, um gamma herausfinden zu können? Eventuell kann ich diese Werte programmiertechnisch herausfinden. Allerdings beschränkt es sich eher auf entfernungen (längen), außer ich übersehe etwas.

Kann mir jemand helfen? :)

Beim schreiben ist mir aufgefallen, dass wenn ich c1 und c2 habe, ich tatsächlich gamma1 und gamma2 berechnen und addieren kann. Das müsste soweit laufen. Dann muss ich jetzt herausfinden, wie ich an c1 und c2 komme. Gibt es eventuell einen einfacheren Weg? Die Berechnung wird sonst immer komplexer und somit ressourcenfressender

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Mathematik, programmieren, Winkel
Wann hebt die Wurzel das Quadrat auf?

Ich muss da etwas in Abhängigkeit von a ausrechnen und da kommt bei mir das hier raus:

s = √{(1/2 * √{a² + a²})² + (2a)²}

Diese Klammer {...} soll die Wurzel darstellen, da ich nicht weiß, wie ich das auf dem Computer schreiben soll. Ihr seht hier also eine große Wurzel, in der sich eine weitere Wurzel befindet √{...√{...}...}

Im Ergebnis steht aber folgendes: s = 3/2*√{2a}

Es ist so, dass es schon länger her ist, dass wir das hatten und kommende Woche schreibe ich meine Abschlussprüfungen. Ich bin mir ziemlich, dass wir es nicht exakt genauso wie im Ergebnis darstellen müssen, aber ich bräuchte Hilfe dabei, wie man das etwas genauer zusammenfassen kann.

Wie ist das mit den Wurzeln und dem Quadrat? Wann heben die sich gegenseitig auf (schließlich habe ich ja mehrere Quadrate in der Wurzel)? Was würdet ihr als nächstes tun, um mein Ergebnis näher zusammenzufassen?

Hier ist die Aufgabenstellung:

31.0 Das Quadrat ABCD (Seitenlänge a) ist Grundfläche einer Pyramide mit der Höhe h = 2a, deren Spitze S senkrecht über dem Diagonalenschnittpunkt M des Quadrates ABCD liegt.

(31.1 Zeichen Sie ein Schrägbild der Pyramide für a = 6 cm; ω = 30°; q = 1/2; [AB] liegt auf der Schrägbildachse.)

31.2 Bestimmen Sie die Länge s(a) der Seitenkante sowie den Flächeninhalt S(a) einer Seitenfläche in Abhängigkeit von a.

[Ergebnis: s(a) = 3/2*√{2a}, S(a) = √{17}/4*a²]

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Ich glaube ich habe eine neue mathematische Formel erfunden, was nun?

Ich habe mich vor gut einem Jahr viel mit Ellipsen beschäftigt. Da es zur Berechnung des Umfangs einer Ellipse noch keine exakte Formel gibt, lediglich Annäherungsformeln, war es mein Ziel eine eigene Annäherungsformel zu finden. Nach einigen Versuchen habe ich dann etwas herausgefunden, was logisch scheint. Die formel lautet für a und b jeweils die geraden die durch den ellipsen mittelpunkt gehen (und zusammen einen 90 grad winkel ergeben): u=pi*b-(b-a)/2 grund: ich habe durch probieren herausgefunden dass man mit der formel b-(b-a)/2 die mitte zwischen zwei zahlen erhält. jetzt stellt es euch mal vor: a, die kleinstmögliche gerade in der ellipse und b die größtmögliche treffen sich in der mitte: heraus kommt der durchmesser eines kreises der den gleichen umfang wie die elipse haben müsste. wenn b sich um die menge verkleinert in der sich a vergrößert dürfte das auf den umfang keinen einfluss haben. ich habe diese formel sonst nirgendwo gefunden also bin ich vermutlich der erste der sie entdeckt hat. außerdem habe ich sie mit einer anderen annäherungsformel verglichen (die ich mit meinem geringen mathematischen wissen als 10klässler, damals 9klässler allerdings nicht verstehe) und der unterschied im ergebnis betrug gerundet nur etwa eine differenz von 1. die frage ist, was mache ich mit dieser formel? jkann ich patent für sie setzen oder gibt es eine bestimmte person an die ich sie schicken kann oder ähnliches? danke schon mal im vorraus

Mathematik, Formel, Patent

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