Hallo, habe ich mithilfe des Satzes des Pythagoras die Höhe und die Seite s der Pyramide korrekt bestimmt?
H_a (untergestellt) ist 12 cm lang.
Und a ist 18 cm lang.
Meine Lösung für h= 15 cm
Und für s= 23,43 cm.
Danke,
Lg
![h_a= 12 cm
a = 8 cm - (Mathematik, Seite, Geometrie)](https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/hallo-habe-ich-mithilfe-des-satzes-des-pythagoras-die-hoehe-und-die-seite-s-der-pyramide-korrekt-bestimmt/0_big.jpg?v=1497971231000)
5 Antworten
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h = Wurzel aus ( Ha² - 9² )
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Anbei/1688940657519_nmmslarge__0_0_141_141_3197d1377e665939ba849deec21dd5c3.jpg?v=1688940658000)
Um die Höhe h zu berechnen, benutzen wir den Satz des Pythagoras. Dazu greifen wir das rechtwinklige Dreieck heraus, welches sich aus Ha (12cm), h (wird gesucht) und den Schnittpunkten von Ha und h auf der Fläche A ergibt. Diese Schnittpunkte sind 1/2 a auseinander. Da a mit 18cm bekannt ist, lautet die Formel:
h = Quadratwurzel aus ( Ha² - 9² )
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/9_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Wenn Du auf der Grundfläche h mit h_a verbindest, hast Du ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seite h, h_a und a/2, wobei h_a die Hypotenuse ist, Wenn h_a=12 ist, muss h kleiner sein...
Um an s zu kommen bildest Du dann ein rechtwinkliges Dreieck mit den Seiten h, s und der halben Diagonalen der Grundfläche (hierbei ist dann s die Hypotenuse).
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h² = ha² - (a/2)² → h =7,94
---------------------------------
s² = ha² + (a/2)² → s = 15
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So nochmal richtig:
also
h = (Wurzel (12² - 9²)) = 7,94 cm
s = (Wurzel (12² + 9²)) = 15 cm
Jetzt ist richtig :D
Ich hoffe ich konnte dir helfen. :)
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Jap superrichtig
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Danke!
Katheten falsch bestimmt