Wieso ist der Schweredruck überall gleich groß?
Hey, und zwar verstehe ich nicht, wieso bei allen Gefäßen der Schweredruck gleich ist
Ich weiß, laut Definition ist der Schweredruck (m * g)/A und wenn man es sich herleiten kommt man darauf, dass der Schweredruck p= Dichte * g * Füllhöhe ist.
Aber ich kann das nur für Gefäße mit "geraden" Wänden nachvollziehen..
Wieso ist zum Beispiel der Druck auf den Boden von zweiten Gefäß genauso groß wie der Druck auf den Boden von ersten Gefäß?
Es drückt doch eine Höhere Masse an Wasser auf den gleich großen Boden?
Und beim dritten Gefäß drückt weniger Masse auf den Boden, wieso ist da der Druck nicht kleiner, als beim ersten?
Worin liegt das Geheimnis??
Danke für eure Antworten
3 Antworten
Das nennt sich das "hydrostatische Paradoxon".
Druck wirkt allseitig. Unabhängig von der Form des Gefäßes.
Die Wände des Gefäßes bilden lediglich eine "Zwangskraft", die die Flüssigkeit / das Gas im Innern des Gefäßes hält. Diese Kraft stellt sich von allein so ein, dass sie der Druckkraft entgegen wirkt. (Ähnlich, wie sich die Gegenkraft des Fußbodens von allein so einstellt, dass du nicht einsinkst. Natürlich geben sowohl Fußboden als auch Glaswände ein paar Millimeter bzw. Hundertstelmillimeter nach, um die Gegenkraft als elastische Kraft aufzubringen, aber das kann man für die Rechnung vernachlässigen.)
Natürlich gehen diese Kräfte auch in die Kraftbilanz ein - schräge Wände haben auch eine Kraftkomponente nach oben (wenn nach außen geneigt) bzw. nach unten (wenn nach innen geneigt). Das stellt sich genau so ein, dass die Kraft auf ein Flächenelement ΔA gerade F_A = |ΔA| • p ist.
Den Fall eines Gefäßes, das oben breiter ist als unten, solltest du insofern nachvollziehen können, als das Wasser oberhalb des Randes vom Rand abgestützt wird (und auch von der Flüssigkeitssäule in der Mitte).
Den Fall eines Gefäßes, das oben schmaler ist als unten, kannst du vielleicht nachvollziehen, wenn du es in eine große Wanne hineinstellst, die mit derselben Flüssigkeit gefüllt ist. Eine sehr dünne Glaswand kann sich insgesamt für die Kraft am Boden kaum bemerkbar machen. Außerhalb des Gefäßes haben wir den Fall eines oben weiteren Gefäßes, d. h. die Wassersäule darüber stützt sich auf dem Rand ab. Genau diese Kraft muss auch auf das Stück Wassersäule unter dem Rand wirken.
Da das Glas starr ist, muss dieselbe Kraft auch wirken, wenn die Wassersäule über dem Rand entfernt wird.
Hallo Scorvy,
der Druck hängt ausschließlich von der Höhe der Wassersäule ab, da mit zunehmender Tiefe die obendrüber befindlichen Wassermoleküle auf die darunterliegenden Wassermoleküle drücken (aufgrund der Schwerkraft).
Daher ist es vollkommen egal, welche Form horizontal auftritt oder wie viel Masse vorhanden ist. Nimm an, wir wären auf dem Meer, und 5 Meter unter dem Wasser.
Und wenn wir uns jetzt eine 5m hohe Wassersäule hätten, dann wären die beiden Drücke absolut gleich.
Mit freundlichen Grüßen
Druck ist Kraft pro Fläche. Die Kraft wird verursacht durch die Wassersäule über der Fläche. Im 3. Bild drücken auch die seitliche Schrägen nach unten.
Dort, wo die Wassersäule nach oben reicht dürfte es klar sein.
In einer bestimmten Tiefe erfährt ein Wasserteilchen den Wasserdruck von allen Seiten gleich. (Wäre es nicht so, würde es zur entsprechenden Seite ausweichen). Bei Wasserteilen am Boden muss der Gegendruck von diesem ausgeübt werden.
Warte mal.. Du mir fällt gerade auf, dass du in deiner Antwort betont hast, dass der Druck auf den Gefäßboden von der Wassersäule "über" dem Boden verursacht wird. Das könnte ich so eventuell nachvollziehen, aber...
Was ist dann im zweiten Gefäß mit dem Wasser, dass dazukommt durch die (nach außen) schrägen Wände? Drücken die nicht das Wasser zusätzlich runter? Oder wird das durch einen Druck auf die Wände selbst kompensiert?
Und beim dritten Gefäß müsste doch diese Logik nach nur der Druck über eines kleineren Bereiches in der Mitte genauso groß wie im ersten Gefäß sein und die äußeren Bereiche müssten einen weniger großen Druck erfahren? Oder wird es da ebenfalls kompensiert, dadurch dass die Wände nun nach unten Druck ausüben?
Wieso bist du in letzter Zeit so wenig gesprächig?((
Also stimmen meine Vermutungen? Der zusätzliche bzw. fehlende Druck wird durch die Wände kompensiert?
Ja, sie drücken zwar auch nach unten, aber die Masse des Wassers ist ja kleiner, als im ersten Glas. Wieso ist der Druck dann trotzdem genauso groß?