Wenn 6 Freunde sich die Hand 1 mal geben wie oft wurde insgesamt Hände geschüttelt?
7 Antworten
Ganz einfach. Der erste schüttlet mit den anderen 5 jeweils 1 mal. das sind dann 5 mal.
Dann schüttelt der nächste mit allen. Er macht es nur noch mit 4, da er schon mit dem einen am Anfang geschüttelt hat. Das sind dann 4.
Dann der 3. Freund. Er macht es mit 3 anderen, weil er mit den beiden vor ihm ja schon Hände geschüttelt hat.
Und so weiter...
Am Ende lautet die Rechnung: 5+4+3+2+1+0
Das ergibt 15
Person A: Schüttelt 5x die Hände und geht weg
Person B: Schüttelt 4x die Hände und geht weg
Person C: 3x
Person D: 2x
Person E: 1x
Person F: 0x (Alle vor ihm haben ihm schon die Hände gegeben!
15x wurde die Hand geschüttelt
5! = 15
Formel von Gauß N=(n-1)*n/2
Jeder schüttel 1 mal jeden die Hand
n=6
N=(6-1)*6/2=5*3=15 mal wird Hände geschüttelt
Kannst du auch über prüfen mit dem Beispiel
3 Tennisspieler n=3 jeder spielt einmal gegen jeden
N=(3-1)*3/2)=2*1,5=3 Spiele
1) Spieler 1 gegen 2 und 3 → 2 Spiele
2) Speiler 2 gegen 3 → 1 Spiel
zusammen N=2+1=3 Spiele
15 Mal. 5+4+3+2+1.
5+4+3+2+1 = ......
1-2, 1-3, 1-4, 1-5, 1-6,
2-3, 2-4, 2-5, 2-6,
3-4, 3-5, 3-6,
4-5, 4-6,
5-6
Zählen musst Du selber
Bei hohen Zahlen die einzig wahre Lösung. Bei kleinen Zahlen finde ich, dass der Weg das Ziel ist. Formeln sollte man verstehen, bevor man sie anwendet.
Die Formel kann man auch selber herleiten.
Das ist eine arithmetrische Folge
4 Tennisspieler:jeder spielt gegen jeden
alle Möglichkeiten in Reihen aufschreiben,dann sieht man das Bildungsgesetz
Formel von Gauß anwenden
N=(n-1)*n/1=(6-1)*6/2=5*3=15