Wenn 6 Freunde sich die Hand 1 mal geben wie oft wurde insgesamt Hände geschüttelt?

Ganz einfach. Der erste schüttlet mit den anderen 5 jeweils 1 mal. das sind dann 5 mal.

Dann schüttelt der nächste mit allen. Er macht es nur noch mit 4, da er schon mit dem einen am Anfang geschüttelt hat. Das sind dann 4.

Dann der 3. Freund. Er macht es mit 3 anderen, weil er mit den beiden vor ihm ja schon Hände geschüttelt hat.

Und so weiter...

Am Ende lautet die Rechnung: 5+4+3+2+1+0

Das ergibt 15

Person A: Schüttelt 5x die Hände und geht weg

Person B: Schüttelt 4x die Hände und geht weg

Person C: 3x

Person D: 2x

Person E: 1x

Person F: 0x (Alle vor ihm haben ihm schon die Hände gegeben!

15x wurde die Hand geschüttelt

5! = 15

Formel von Gauß N=(n-1)*n/2

Jeder schüttel 1 mal jeden die Hand

n=6

N=(6-1)*6/2=5*3=15 mal wird Hände geschüttelt

Kannst du auch über prüfen mit dem Beispiel

3 Tennisspieler n=3 jeder spielt einmal gegen jeden

N=(3-1)*3/2)=2*1,5=3 Spiele

1) Spieler 1 gegen 2 und 3 → 2 Spiele

2) Speiler 2 gegen 3 → 1 Spiel

zusammen N=2+1=3 Spiele

15 Mal. 5+4+3+2+1.

(n * (n -1)) / 2

(6 * (6 -1)) / 2

15