Was gehen diese 2 Aufgaben?
E und f
1 Antwort
Übersetzen wir die Textaufgaben in mathematische Formelsprache.
e)
Eine Zahl
nennen wir sie "x" (Symbole als Namen lassen sich leichter handhaben)
um 320 kleiner als
... - 320
eine Zahl ist um 320 kleiner als
x = ... - 320
das Quadrat
...^2
um 100 verkleinert
... - 100
die Zahl
hier ist wieder die Zahl von oben gemeint, also x
der um 100 verkleinerten Zahl
x - 100
das Quadrat der um 100 verkleinerten Zahl
(x - 100)^2
(beachte die Klammern!)
eine Zahl ist um 320 kleiner als das Quadrat der um 100 verkleinerten Zahl
x = (x - 100)^2 - 320
Diese quadratische Gleichung lässt sich nach den üblichen Methoden lösen.
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f)
Zwei Zahlen
nennen wir sie "x" und "y"
Das Produkt zweier Zahlen
x • y
[die Zahlen, ] die sich um 21 unterscheiden
y - x = 21
(Von der Reihenfolge ist hier nichts gesagt, wir können die Differenz also beliebig herum verwenden; diese Reihenfolge hat den Vorteil, dass x die kleinere Zahl ist und wir die kleinere Zahl zuerst nennen, wenn wir x zuerst nennen)
Das Quadrat der Zahl 36
36^2
also 1296
ist
=
Das Produkt zweier Zahlen, die sich um 21 unterscheiden, ist Das Quadrat der Zahl 36
y - x = 21
x • y = 1296
Dieses Gleichungssystem lässt sich mit den üblichen Verfahren lösen.