Oberfläche zusammengesetzter Körper?
Hallo, ich wollte fragen was die Formel für zusammensetzte Körper sind wenn ich die Oberfläche von Zylinder berechnen möchte ist.
Derzeitig habe ich Oberfläche1 + Oberfläche2 - 2• A (Flächeninhalt des kleineren Radiuses) ist das richtig so?
Wenn ja, gibt es dazu eine erklärung?
Bild 1 zeigt ein Beispiel und Bild 2 ist meine Aufgabe, die keine Bilder an sich hat.
5 Antworten
Es gibt keine allgemeine Formel dafür. Man muss eben die Figur anschauen, diese in Körper zerlegen, deren Oberfläche man berechnen kann und dann betrachten, welche "Nahtstellen" es zwischen diesen "Einzelkörpern" gibt (im Beispiel oben berühren sich ja der kleine und der große Zylinder). Die Flächen dieser Nahtstellen muss man dann eben zweimal abziehen (einmal von der Oberfläche des einen Körpers und einmal von der Oberfläche des anderen Körpers). Die am Schluss verbleibenden Oberflächen addiert man dann.
In Deinem Fall müsstest Du die Oberfläche des großen Zylinders und die Oberfläche des kleinen Zylinders berechnen und dann zwei Mal die Fläche des Bodens des kleinen Zylinders von der Summe der Oberflächen abziehen.
im Zweifelsfall musst du halt jede Fläche einzeln berehcnen und addieren.
Ich nehm mal an du hast 2 Zylinder, ein kleinerer der auf einem größeren steht (mittig natürlich).
dann hast du an Flächen:
unten den großen Kreis
Rechteckigen Mantel des großen zylinders
den kreisring auf dem großen zylinder, um den kleinen Zylinder.
kleiner zylidner rechteckiger Mantel
kleiner kreis
Aber du hast recht, in dem Fall kannst du auch einfach die Oberflächen vom großen und kleinen Zyklinder addieren und 2 mal den kleinen kreis abziehen :-)
Ein Zylinder hat nur einen Radius.
Die Oberfläche ist
O = 2*A + M
A ist die Fläche des Bodens bzw. Deckels
M ist die Mantelfläche
Es gibt nicht DIE Formel für zusammengesetze Körper.
Du mußt dir immer genau den Körper ansehen, verstehen wie und aus welchen Körpern er zusammengesetzt ist und was zu seiner Oberfläche beiträgt.
Es ist eben eine Aufgabe, bei der auf das DENKEN ankommt.
Ob die von Dir genannte rechenung für deinen Körper paßt, kann man nicht sagen, da du kein Bild angehängt hast und die Beschreibung ziemlich nichtssagend ist.
Du sagst, dass Aufgabe 1 das Bild zeigt und Aufgabe 2 kein Bild habe.
Aber in Aufgabe 2 steht eindeutig, dass es sich um einen ausgebohrten Zylinder handelt, also ist das Bild aus Aufgabe 1 unpassend. Und man sieht doch in Aufgabe 2 ein Bild. Ich bin sehr verwirrt über das was Du da schreibst.
Da meine Aufgabe selbst nur die Radien und Höhen der Zylinder angegeben hat und in der Aufgabenstellung zwei zusammengesetzten Zylinder steht ging ich davon aus, das sie etwa so aussehen wie der zusammengesetzter Zylinder auf Bild 1
Nochmal: In Aufgabe 2 steht NICHT "zusammengesetzter Zylinder" , da steht "ausgebohrter Zylinder" - Du erkennst den Unterschied??
Ich schrieb lediglich nur von „Bild 1 und Bild 2“ aber Aufgabe 2 erwähnte ich nie.
Dann habe ich Halluzinationen: meine Augen sehen oben über den Bildern den Text: "Bild 1 zeigt ein Beispiel und Bild 2 ist meine Aufgabe, die keine Bilder an sich hat." Seltsam was einem die Einbildung für Streiche spielt ....
Uhm? Die Aufgabe 1 im Bild steht im Fokus, welche auch meine Aufgabe ist & nicht die Aufgabe 2 die deutlich angeschnitten ist. Die Fragestellung zitiert beinahe schon Aufgabe 1
Wenn du wirklich die komplette Oberfläche (oben unten Mantel ) beider Zy hast , dann musst du tatsächlich zweimal die Grundfläche des kleinen Zy abziehen
Sie fehlt dem großen Zy oben und dem kleinen Zy unten .
Perfekt !
Entschuldigung dafür, habe nun zwei Bilder ergänzt.