Bac-cab Regel, wieso ist das Ergebnis so?
Frage steht oben.
Hab auf dem Karteikärtchen hingeschrieben was ich gemäß bac-cab Regel für richtig halte.
Mit ist klar, dass Skalarprodukte kommutativ sind, jedoch darf man den Nabla Operator doch nicht einfach so tauschen?!
Bei dem Ergebnis auf der Karteikarte hab ich nämlich den Gradienten eines konstanten Vektors mal den Ortsvektor, bei dem auf dem Skript einen skalaren Gradienten angewandt auf den Ortsvektor.
Ist das das Selbe? Danke im Vorfeld.
1 Antwort
Bei der bac-cab Regel werden die Einträge der Vektoren kommutiert, das geht bei normalen Vektoren, weil es sich ja um Skalare bei den Einträgen handelt. Nabla ist aber ein Differentialoperator, der nach rechts wirkt und eine solche Ableitung kann man nicht einfach so mit der Skalaren Funktion vertauschen (außer man führt so etwas wie einen Ableitungsoperator von rechts ein). Also funktioniert die bac-cab Regel hier nicht.
Du kannst dir die Relation ja mal selbst mit dem Levi-Civita Symbol herleiten.
Ja werde ich mal machen, vielen Dank fur deine Antwort 👍🙂