Linearfaktordarstellung bestimmen?
Aufgabe: Bestimme die L inearfaktordarstellung der Parabel und gib ihre Gleichung in der allgemeinen Form an.
Kann mir bitte jemand die Aufg.7 b) machen, weil ich es nicht ganz verstehe?
2 Antworten
Bildungsgesetz einer Parabel y=f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a
x1 und x2 sind die reellen Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse)
das Ganze wird dann noch mit a multipliziert
bei einer doppelten Nullstelle (Graph berührt nur die x-Achse) ist
x1=x2=x
(x-x1) und (x-x2) sind dann die beiden Linearfaktoren
die Linearfaktoren holt man sich aus
den Nullstellen:
(x-1)*(x-3)
und fehlt noch der Faktor a , der bestimmt wie weit die Äste der Par auseinander sind.
Dazu nimmt man einen Punkt und setzt
(ich nehme ( 2 / 3 ) )
3 = a*(2-1)*(2-3)
3 = a*(1)*(-1)
3 = a*-1
-3 = a
fertig und klar steht nun
y = -3(x-1)*(x-3) da
und jetzt noch komplett ausmulti.