Was haltet ihr von Gödels Formel, welche Gott beweist?

Kurt Gödel war ein mathematisches Genie der sich mit den Grenzen der Logik befasst hat. Diese Grenzen, hat er sozusagen festgelegt. Die naive Vorstellung der bis dato etablierten Logik in der es jenseits von wahr und falsch nichts gibt wurde entscheidend erweitert, sogar mit Einfluss auf die moderne Informatik. Er zeigte in seiner Arbeit von 1931, wohlgemerkt mit 25 Jahren, dass es wahre Aussagen geben kann, die unbeweisbar sind.

1970 machte Dana Scott den Beweis einigen Leuten zugänglich. Die Notizen gerieten in Umlauf und 1987 wurde es veröffentlicht. Dies ist die versprachlichte Form, was aber nichts anderes ist als die Beweisführung mit mathematischen Symbolen.

Es gibt keine explizite Definition für eine positive Eigenschaft, jedoch ergibt sich dies teilweise das aus den Axiomen, z.B dass ihre Negation keine positive Eigenschaft. Definitionen werden selbst festgelegt. Axiome sind Grundannahmen, die keinen Beweis benötigen. Theoreme sind aus Axiome gewonnene Lehrsätze. Mit etwas Erfahrung in Naturwissenschaften sollten diese Prinzipien einem nicht fremd vorkommen.

https://www.youtube.com/watch?v=tlYbJcvC8bM&ab_channel=InteressanteWelt

Mathematischer Hokuspokus, keine Aussagekraft 67%
Andere Antwort 17%
Interessant 8%
Ich bin sowieso von einer göttlichen Metaebene überzeugt 8%
Versteh ich nicht, hat deshalb für mich 0 Bedeutung 0%
Studium, Mathematik, Politik, Glaube, Gott, Grenzwissenschaft, Logik, Wunder, Philosophie und Gesellschaft, Abstimmung, Umfrage
Stochastik Beispiel Impfen?

Hallo. Wir haben uns in Mathe mit Binomialverteilungen beschäftigt und haben folgende Aufgabe gerechnet (vereinfacht aufgeschrieben):

Ein Pharmaunternehmen behauptet: Unser Impfstoff hat eine Wirksamkeit von 95%.

Aufgabe: Betrachten SIe diese Aussage aus statistischer Sicht.

Ausgangslage: 30.000 Probanden davon 15.000 Wirksoff, 15.000 Placebo

Inzidenz: 100/100.000 pro Woche, Studiendauer 7 Wochen

Schritt 1: Erwartungen

Die Rechnung für die Placebo-Gruppe:

7 Wochen--> 700.100.000 P(dass jemand sich infiziert)= 7/100.000

n=15.000

E= n*p= 105--> man erwartet 105 Infizierte

Schritt 2: Ergebnisse

Placebo: 98 Infektionen, Wirkstoff: 5 Infektionen

Schritt 3: Betrachtung durch Stochastik

P(X=98)= 3,18%, P(X= 105)= 3,9% --> Die ZAhlen sind so groß, dass für jede einzelne Säule der Binomialverteilung nur eine kleine Säule übrig bleibt.

--> man nimmt eher einen Bereich--> P(90 ≤ X ≤ 120)= 87,13%--> in einem Bereich von plusminus 15 um den Erwartungswert liegen 87,13% der AUsgänge des Experiments. Die beobachteten 98 passen also gut rein.

Wirkt es ?

P(X=5)= 2*10hoch -38 --> verschwindend gering

P(0≤X≤30)= 5*10hoch-18--> auch fast null

Ergebnis: Es wirkt

Frage: Wie gut?

Vorbereitung: 95% seien real, dann müsste die Inzidenz auf 5/100.000 je Woche sinken

Hausaufgabe: Berechnungen für Bereiche 0-30 und 90-120 sowie für exakte Werte 5 und 98 durchführen und Ergebnis bewerten

So, tut mir leid für den ellenlangen Text, aber das war das, was wir in der Schule notiert hatten.

Meine Rechnung sieht so aus:

Inzidenz für 7 Wochen: 35/100.000--> p= 35/100.000; n= 15.000

P(X=5)= 0,174

P(X=98)= 1,5768*10hoch -86

P(X ≤ 30)= 1

P(90 ≤ X ≤ 120)= 0

Ich habe keine Ahnung, ob das richtig ist und wie genau ich das deuten und bewerten soll. Eigentlich habe ich aber alles so gerechnet wie wir es gelernt haben. Ich weiß, dass das eine unglaublich lange Aufgabe ist, aber ich wäre SO DANKBAR dafür, wenn jemand meine Rechnung überprüfen und mir bei der Deutung helfen könnte. Für mich ergibt die P= 1 zum Beispiel überhaupt keinen Sinn.

Vielen, vielen Dank schonmal im Voraus!

Mathematik, Hausaufgaben, Stochastik, Binomialverteilung

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