Was haltet ihr von Gödels Formel, welche Gott beweist?
Kurt Gödel war ein mathematisches Genie der sich mit den Grenzen der Logik befasst hat. Diese Grenzen, hat er sozusagen festgelegt. Die naive Vorstellung der bis dato etablierten Logik in der es jenseits von wahr und falsch nichts gibt wurde entscheidend erweitert, sogar mit Einfluss auf die moderne Informatik. Er zeigte in seiner Arbeit von 1931, wohlgemerkt mit 25 Jahren, dass es wahre Aussagen geben kann, die unbeweisbar sind.
1970 machte Dana Scott den Beweis einigen Leuten zugänglich. Die Notizen gerieten in Umlauf und 1987 wurde es veröffentlicht. Dies ist die versprachlichte Form, was aber nichts anderes ist als die Beweisführung mit mathematischen Symbolen.
Es gibt keine explizite Definition für eine positive Eigenschaft, jedoch ergibt sich dies teilweise das aus den Axiomen, z.B dass ihre Negation keine positive Eigenschaft. Definitionen werden selbst festgelegt. Axiome sind Grundannahmen, die keinen Beweis benötigen. Theoreme sind aus Axiome gewonnene Lehrsätze. Mit etwas Erfahrung in Naturwissenschaften sollten diese Prinzipien einem nicht fremd vorkommen.
https://www.youtube.com/watch?v=tlYbJcvC8bM&ab_channel=InteressanteWelt
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6 Antworten
Das Problem daran ist, dass etwas, was möglich ist, nicht zwingend Notwendig ist.
Die Eigenschaft des Göttlichen ist notwendig, wenn ein Gott existiert. Wenn die göttlichen Eigenschaften notwendig sind, existiert notwendigerweise ein Gott.
Das ist ein Zirkelschluss.
Nicht jede positive Eigenschaft ist notwendig; nur möglich.
Siehe: https://www.gutefrage.net/frage/kurt-goedel-gottesbeweis
Kurzversion: Der Beweis ist formal korrekt, allerdings in einer mathematischen Logik (nämlich der Modallogik), die sich mit der Realität nicht hinreichend überschneidet, als dass man den Beweis als einen solchen interpretieren könnte, den man erwartet: Nämlich als einen Beweis für Gott/ein allmächtiges Wesen.
Das Problem ist schlicht, dass man zu jeder Aussage ein geeignetes Axiomensystem postulieren könnte, in dem die Aussage bewiesen werden kann. Mathematisch ist der Fall damit geklärt. Ob das Axiomensystem aber tatsächlich das modelliert, was es soll, steht auf einem anderen Blatt.
Also ja, es wurde etwas bewiesen und das auch korrekt, aber nicht das, was man erwarten würde. Wenn ich in einem Axiomensystem die Existenz Gottes als Axiom voraussetze, ist der Beweis der Existenz Gottes auch gegeben (von formalen Problemen mal abgesehen). Eine sinnvolle Aussage macht das aber nicht.
Das Ganze zeigt in gewisser Hinsicht eine Analogie zum bekannten Statistik-Spruch: Traue keinem Axiomensystem, das du dir nicht selbst „zusammengeschwindelt“ hast.
Du unterstellst doch, dass der Beweis „Gott beweist“ ;-)
Nein, die Formeln und auch der Schluss sind korrekt. Der Fehler passiert in dem Moment, in dem man versucht, die formale Aussage zu „entformalisieren“ und eine greifbare Aussage (nämlich „Gott existiert“) daraus zu machen bzw. daraus zu schließen.
Mal etwas übertrieben, um das Problem zu illustrieren:
1 + 1 = 2 ⇒ 1 = 2 - 1. Damit ist bewiesen: Gott existiert.
Alle „formalen“ Argumente inklusive dem Schluss sind korrekt. Die Interpretation des Ergebnisses ist aber falsch.
Siehe auch die verlinkte Antwort. Da habe ich den Beweis aufgedröselt und erklärt, wo genau das Problem liegt.
Okay und diese ''Interpretation'' ist weswegen falsch? Kannst du das Beweisen? Das müsste ja logischerweise auch möglich sein
Jein, das ist in etwa so wie die Frage, ob ich jemandem beweisen kann, dass er etwas nicht versteht. Eine Interpretation/ein Verständnis ist keine mathematische Aussage, die man herleiten/widerlegen könnte (denn genau an der Stelle verlässt man ja die Mathematik).
Die Mathematik ist ein abstraktes System, in dem (abstrakte!) Dinge bewiesen werden können. Wie diese Dinge auf die Realität zu übertragen sind und welche Aussagen mithilfe mathematischer Aussagen über die Realität gemacht werden können, ist nicht Teil „formaler“ Mathematik.
Nun gut, Jein akzeptiere ich absolut.
Und natürlich verstehe ich das angesprochene auch, wenn man willkürliches Teile einer Formel mit abstrakten belegt, kann man wirklich ziemlich viel nichts aussagendes Aussagen.
Aber ich denke so einfach sollte man es sich hier nicht machen, zudem der Aspekt, dass es Wahrheiten gibt welche sich nicht beweisen lassen auch möglich sind, beachtet werden kann. Auch wenn das jetzt nicht primär damit im Zusammenhang steht.
Letztlich ist es bei theologischen Beweisen doch so: Wenn das für einen selbst oder eine bestimmte Gruppe von Menschen ein Beweis ist, dann gibt es daran ja nichts zu bemängeln.
Das Problem entsteht erst in dem Moment, in dem behauptet wird, es sei ein mathematischer Beweis und deshalb felsenfest oder allgemeingültig.
Plakativ funktioniert Mathematik so: Setze A, B, C voraus (Axiome), definiere X, Y, Z (Definitionen), dann gilt P, Q, R (Lemmata/Sätze/etc.). Letzteres ist das einzige, was einen Beweis verlangt (das „dann gilt“). Bei Axiomen und Definitionen kann man sich höchstens fragen, ob sie sinnvoll sind, es gibt an ihnen aber nichts zu beweisen.
Und in dem Moment, in dem ich Axiome postuliere, die die Realität nicht hinreichend abbilden, mithilfe dieser etwas (unter diesen Axiomen formal korrekt) beweise und dann das Ergebnis so interpretiere, als würden meine Axiome die Realität exakt abbilden, kann ich alles beweisen - auch die Existenz eines fliegenden Spaghettimonsters.
zudem der Aspekt, dass es Wahrheiten gibt welche sich nicht beweisen lassen auch möglich ist.
Falls du dich damit auf Gödel beziehst: Nein. Das ist so pauschal nicht die Aussage.
Nur zur Klarstellung: Ich will damit überhaupt nicht streiten, ob es einen Gott gibt oder nicht oder ob man daran glauben sollte oder nicht. Ich will damit nur aufzeigen, dass der Weg über die Mathematik bei solchen Beweisen eben nicht funktioniert, weil sie
- i.d.R. nicht hinreichend formalisiert sind, als dass sie tatsächlich eine mathematische Aussage darstellen würden (z.B.: was ist die Definition von „Gott“?) und
- falls doch, typischerweise Voraussetzungen am Anfang „falsch“ oder ungenügend formalisieren oder am Ende „falsch“ interpretieren.
Falsch in Anführungszeichen, weil das natürlich kein mathematisches Problem ist.
Ja ich bin bei dir und kann besser deine Wortwahl mit der Interpretation nachvollziehen. Solange diese nicht vollkommen Beweisbar sind, gibt es zwar eine hypothetische Sinnigkeit, welche vielleicht auch schlüssig auf unsere Physik anwendbar ist aber sie bleiben doch nur Konstante, welche wohl (mit unserer heutigen Vorstellungskraft) niemals beweisbar sein werden.
Auch das Argument, dass sie nicht entkräftigt werden können ist letztendlich kein Beweis.
Ob Kurt Gödel an Gott geglaubt hat, weiß ich nicht, ggf. Nein. Sein Beweis ist also eher eine Darstellung der Modallogik, ähnlich dem ontologischen Gottesbeweis von Anselm von Canterbury, der allerdings definitiv gläubig war.
Ähnlich diesem ontologischem Beweis wird auch Gödels Beweis in seiner Logik angezweifelt, zum einen aufgrund der Verwendung der Modallogik, zum anderen in den Annahmen.
Nicht ganz unproblematisch ist es, auf dieser Weise hinreichende Bedingungen für Gott zu finden: Aus der unbestreitbaren Möglichkeit wird die ontologische Notwendigkeit abgeleitet - und hier stellt sich wieder die Frage wie bei Anselm von Canterbury, wie zirkelfrei aus der Möglichkeit einer Existenz die Existenz selbst abgeleitet wird. Wie wird dieser ontologische Schritt von Potential zur Existenz gemeistert? Wie folgt daraus, dass etwas sein kann und dass sein Nichtsein unlogisch wäre, das Sein?
Die Beweise gehen häufig über Widerspruch und bemühen den Satz: Wenn man alles Falsche ausschließt (jeden Widerspruch), verbleibt die Wahrheit. Also
Der Beweis bleibt dennoch interessant, da das Problem weniger obige Formel ist, als vielmehr die Frage, wo genau der Fehler liegt, sofern man diese ontologischen Beweise als falsch einstuft - und hier ist man sich immer noch gerne uneins.
Der Schritt, dass etwas gedanklich so sein müsste, zu dem Ergebnis, dass es unweigerlich auf derselben oder einer höheren Existenzstufe wie man selbst real existiert, ist häufig nicht ein einfacher Dreisatz.
Ja viele missverstehen diese Formel wohl auch als eine Art Angriff auf ihr Weltbild, was sie gar nicht ist.
Der Gottesbeweis von Kurt Gödel ist so aufgebaut, dass Gödel zunächst ein paar Annahmen aufstellt, die er nicht beweist, und dann daraus mit den Regeln der "Modallogik" die Existenz eines Gottes herleitet.
Das Problem ist nur: Die Modallogik ist zweifelhaft, und die Annahmen Kurt Gödels sind falsch.
Er konstruiert sehr wage Annahmen welche überhaupt nicht mit unserer Physik in Konflikt steht. Das sie falsch sind, ist auch nicht korrekt.
Die Modallogik ist nicht zweifelhaft, sondern einfach eine Art von Logik wie Aussagenlogik/Prädikatenlogik/Reitersche Logik etc.
Doch auch wenn du es nicht begreifen kannst. Nur die Aussage darüber was Gott ist, lässt sich nicht präzisieren.
Was gibt es zu "begreifen" an zusammen gesponnenen Behauptungen?
- Nur die Aussage darüber was Gott ist, lässt sich nicht präzisieren.
Genau allein deswegen, dass keiner nachvollziehbar erklären kann, was "Gott" sein soll, macht jeden "Beweis" der Exsistenz einer solchen diffusen Gestalt zur Farce!
Aber das wirst DU nie begreifen!
Träum weiter schön vor dich hin!
Genau, der 666 liebende Spezialist, entzaubert hier mit Bravour Jahrhundertmathematiker mit absolut zusammengereimten Begriffen, welche er selber nicht nachvollziehen kann.
Nicht vollkommen präzisiert bedeutet nicht, dass es nicht existiert, du machst dir die Welt wirklich wie sie dir gefällt. Deswegen lässt sich kein endgültiges Fazit über ''Gott'' aus dieser Formel herauskristallisieren, sehr wohl aber einige göttlich wirkende Aspekte.
Das eine vollkommende ausgearbeitete, bis ins letzte Detail, Definition der Axionssäulen eines Modells sowieso unmöglich ist, brauche ich hoffentlich nicht zu erwähnen.
Du kannst dir ja mal die Axiome im Detail anschauen, huch das geht natürlich gar nicht. Warum damit beschäftigen, wenn man sowieso schon die Wahrheit kennt. Was ein...
Viel Spaß bei deinem erfüllendem Hobby, Gläubige hier zu diskreditieren, natürlich immer nur über die vergangene Religionsgeschichte. Wie geistreich & intelligent
- sehr wohl aber einige göttlich wirkende Aspekte.
Und irgendein(e) Pseudowissenschaftler(in) brilliert hier in total wissenschaftlicher Manier und belegt mit "göttlichen Aspekten" die umstrittene Theorie eine Wissenschaftlers (der mit größter Wahrscheinlichkeit heute völlig anders denken würde), spinnt wie der letzte Dummschwätzer was mit der völlig "wissenschaftlich" kreierten "Zahl des Tieres" zusammen und hat vermutlich lange geübt und irgendwo abgekupfert, wie "Axiome", "Religionskritik" und "Wahrheit" geschrieben werden und was das überhaupt sein soll!
Du begreifst es evtl. nie, dass "göttliche Aspekte" absoluter Bullshit ist, wenn kein Mensch sagen kann, was "göttlich" ist. Vermutlich war meine Oma (r.i.p.) bedeutend "göttlicher" als alle 30.000 Götter dieser Welt zusammen genommen.
Aber sowas rein Menschliches geht dir sicher "hinten" vorbei!
Ende Debatte!
Hahhaha xDDDDD Sweet, You made my Month. Ein köstlich inhaltsleeres hasserfülltes Worthülsenmassager, umgeben von einem Nebelkerzeninferno xDD
Das ganze kann man mit Fug und Recht als Hokuspokus abtun. Man kann viel mit Mathematik beweisen, aber sicher nicht die Sache mit Gott.
Traue keinem Axiomensystem, das du dir nicht selbst „zusammengeschwindelt“ hast.
Dieser Satz zeigt doch schon woher der Wind pfeift.
dass man den Beweis als einen solchen interpretieren könnte, den man erwartet: Nämlich als einen Beweis für Gott/ein allmächtiges Wesen.
Woraus leitest du das aus der Formel bitte ab?