Flächeninhalt der *Blume*?
Hallo, ist es richtig, dass eine ''Blüte der schwarzen Fläche ein Viertelkreis ist und ich diese Fläche erstmal ausrechnen muss und dann mit 4 mulitplizieren?
Wäre dankbar für Antworten
(es ist kein Wert für a gegeben)
3 Antworten
Du kannst auch einfach den Kreis als ganzen ausrechnen (radius = a) und dann davon das Quadrat (2a^2) minus den Kreis (radius = a) abziehen:
Kreis - (Quadrat - Kreis)
Di schwarze Fläche ist 8 * (0,25 * \pi * a^2 - a^2/8)=2 * \pi * a^2 - a^2
wo sollen denn bitte die 2a herkommen? Bei korrekter Ausmultiplizierung ergibt sich nur 1a.
Das abgebildete Quadrat hat eine Seitenlänge von a*2.
Das hat mit den Seitenlängen des Quadrates überhaupt nichts zu tun. Du beachtest eben nicht, dass zur Ermittlung eines der Halbbogen der Blume nach Berechnung des Viertelkreises ein DREIECK abgezogen werden muss.
Ich beachte es:
Stelle dir vor, dass man die obere Hälfte der Abbildung nach unten packt. Dann sieht man einen Kreis aus den Blüten. Nun hat man 4 äußere weiße Flächen (mehr oder weniger Dreiecke) und eine innere Fläche (beide Flächen sind gleich groß).
Man kann nun den Kreis ausrechnen und dann von ihm die äußere weiße Fläche abziehen, da sie ja der Größe der inneren weißen Fläche entspricht.
Auf die äußere weiße Fläche kommt man, indem man den Kreis von dem abgebildeten Quadrat abzieht.
Bsp.
a = 1cm
Kreis (Flächeninhalt) = π * 1² ≈ 3.14
Quadrat (Flächeninhalt) = (1 * 2)² = 4
Blüte (Flächeninhalt) = Kreis - (Quadrat - Kreis)
= π * 1² - ((1 * 2)² - π * 1²)
≈ 3.14 - (4 - 3.14)
= 2.283185
(Hoffentlich ist es verständlich)
Das was du da rechnest, ist zwar richtig gerechnet, nur, die Fläche der Blume ist eben NICHT Kreis -(Quadrat - Kreis).
Doch, wenn man die äußere weiße Fläche (Quadrat - Kreis) vom Kreis abzieht hat man den Flächeninhalt der Blüten bzw. der Blume.
Was ist denn deiner Meinung nach falsch? (Tut mir leid, dass ich es nicht verstehe.)
Was ust denn angegeben? Ich gehe davon aus, dass du a ausrechnen musst, richtig?
Ja, ich sollte nächstes mal deb Titel etwas genauer betrachten 😂. Danke
Oder:
πa² - (2a² - πa²)
Ist etwas kürzer.