Nutzenfunktion U=x1^0,25*x2^0,5 Ableitung bilden?
Hallo,
ich habe so meine Probleme bei der Bildung der Ableitung dieser Nutzenfunktion, wenn beide Exponenten 0,5 wären, verstehe ich es aber bei dieser nicht. Bei der Funktion U=x1^0,25*x2^0,5 soll ich GN1/GN2 = p1/p2 Berechnen. Nun fehlt mir dafür die Ableitung der Funktion. Ich hoffe es kann mir jemand weiterhelfen, wie ich die Funktion richtig ableite und gleich p setze
2 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Bellefraise/1671120153145_nmmslarge__27_32_225_225_5b1ce7a9d0a5b3e5f6c9a432750dd15f.jpg?v=1671120153000)
den Hintergrund der Aufgabe und dessen was du tun willst, habe ich nicht verinnerlicht aber du hast U = U(x1,x2)
um das D_U zu ermitteln muss man partiell ableiten, einmal nach x1 und einmal nach x2
dann ergibt sich:
d_U = D_U/D_x1 * dx1 + D_U/D_x2 * dx2
D--- soll das "runde" de der partiellen Ableitung sein
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/10_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Du hast eine Funktion U(x_1,x_2), also mit 2 Variablen. Dazu benötigst du partielle Ableitungen.
Jeweils
ist die Ableitung von U nach x_1 und
ist die Ableitung von U nach x_2.