Hallo ich weiß leider nicht, wie man das Ganze hier rechnet für die a) lediglich. Für die X-Achse habe ich y und z gleich 0 gesetzt. Doch wie rechnet man das Ganze. Kann mir jemand es einmal ausführlich vorrechnen mit einem LGS?

Ich schreibe morgen eine Matheklausur

Hey,

habe ich mit diesem Programm bewiesen, dass die Formel der Berechnung eines Pythagoreisches Tripels (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) nicht für jede beliebige Zahl (aber es muss gelten: m>n>0) für m und n gültig ist?

Hallo,

was ist bei diesem Programm bei Python falsch? Ich wollte testen, ob manunter der Bedingung m>n mit der Formel für pythagoreische Tripel (a = m² – n² ; b = 2mn ; c = m² + n²) jede beliebige Zahl für m und n einsetzen kann und dann automatisch ein pythagoreisches Tripel erhält.

Eigentlich ist doch die orthogonale m1*m2 = -1

Hallo dieser Vektoren sollen parallel und identisch sein. Doch bei mir kommt ein Widerspruch raus. Was habe ich falsch berechnet?

Ich soll an Richtungvektor schauen ob es ein vielfaches gibt, um zu sehen, welche Geraden parallel zueinander sind. Ich dachte dass g parallel zu h wäre doch in den Lösungen steht das nicht. Aber 2 ist doch ein vielfaches von 8,-1 von -4 und 1 von 2. Ich habe das irgendwie Probleme mit der Methode. Doch die soll ich anwenden.

Hallo,

wäre nett wenn mir jemand ein Beispiel hierfür geben könnte ich komm einfach nicht weiter. 😭

Sei f : ℝ → ℝ eine Funktion, die jeden Wert y ∈ ℝ genau zweimal annimmt. Zeigen Sie, dass f nicht stetig ist.

Hinweis: führen Sie die Annahme, f sei stetig, zu einem Widerspruch. Starten Sie dazu mit einem beliebigen y ∈ ℝ, wählen Sie zwei Punkte a < b mit f(a) = y = f(b). Betrachten Sie die beiden Fälle f((a+b)/2​ ) > y oder f((a+b)/2​) < y. Zeigen Sie für den ersten Fall, dass f(x) < y für alle x < a und alle x > b (Zwischenwertsatz), und folgern Sie daraus, dass f auf ganz ℝ nach oben beschränkt ist. Warum ist das ein Widerspruch?

Hallo kann mir jemand bei der a) helfen ? Ich habe schon rausgefunden, dass nur Punkt P und Q auf der Geraden g liegen? Doch wie finde ich heraus, ob sie auf der Strecke AB liegen? Kann es mir jemand ausführlich bitte erklären?

Hallo,

brauche dringend Hilfe bei dieser Aufgabe wäre super nett wenn mir jemand helfen würde :-D

(a) Zu einem festen Zeitpunkt werde an jedem Punkt des Äquators die Temperatur gemessen. Man zeige, dass es mindestens einen Punkt auf dem Äquator gibt, an dem exakt die gleiche Temperatur herrscht wie an seinem antipodalen (gegenüberliegenden) Punkt.

Mathematisch: Für einen Punkt p auf dem Äquator bezeichne L ∈ [−180, 180) seinen eindeutigen Längengrad. Sei T die Funktion, die jedem L ∈ [−180, 180] die im zugehörigen Punkt p herrschende Temperatur zuordnet (dabei identifizieren wir die Längengrade L = −180 und L = 180 mit dem gleichen Punkt; es gilt also T(−180) = T(180)). Wir nehmen an, dass diese Funktion T : [−180, 180] → R stetig ist (das ist für eine Temperaturverteilung naheliegend). Man zeige: es gibt ein L0 ∈ [−180, 0] mit T(L0) = T(L0 + 180). 

gruß

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition:

Abgeschlossenheit: Nein, da 2x2 bzw 3x3 nicht addiert werden können

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

neutrales Element: Ja, ist die Einheitsmatrix

inverses Element: Ja, weil eine Determinate existiert die nicht 0 ist

 Menge der 4x2-Matrizen bzgl. der Addition

Abgeschlossenheit: Ja kann addiert werden

Assoziationsgesetz: Ja, (n*m)*x=m*(n*x)

Neutrales Element: Gibt es , wäre die Einheitsheitsmatrix

Inverse Element: beliebige Inverse möglich

Menge der quadratischen Matrizen bzgl. der Addition

ist keine Gruppe, da nicht alle quadratischen Matrizen addiert

werden können ( z.B 2x2 und 3x3 nicht).

Stimmt diese Aussage?

Ich dachte bei 2x2 und 3x3 gibt es ja die exakte Anzahl an Zeilen und Spalten, daher sollten diese doch addierbar sein?

a) bestimmen sie die gleichung der parallelen zur y-Achse durch den Punkt (3|2|0)

Die Lösung ist x=(3 2 0) +r ( 0 1 0)

Aber wie kommt man darauf? Vor allem wie kommt man genau auf die 1, wenn man auch 2 oder 3 einsetzen könnte? Und wieso könnte es sich auch nicht bei der z-Achse hochbewegen? parallel würde es ja trotzdem bleiben.

Woran erkenne ich in dieser Rechnung ob die Matrix inverse ist oder nicht?

Hallo,

weiß jemand was das Matrixprodukt BA und BB ist?

danke im voraus

gruß

Hallo, ich weiß nicht genau wie Aufgabe 5 b geht.
soviel weiß ich: der Abstand zwischen E1 und E2 beträgt 28/Wurzel von 33, somit muss die dritte Ebene die in der Mitte von beiden liegt, den Abstand 14/Wurzel von 33 zu E1 und E2 haben. Wir müssen das mit der Hesseform lösen. Wie genau kriegt man da nun die dritte Ebene heraus?

Ich habe jetzt einfach durch Ausprobieren, welche Werte für ein negatives Skalarprodukt sorgen. Kann man das ganze aber irgendwie eleganter lösen? Indem man die Formel für das Skalarprodukt mit r aufstellt oder so?

wäre nett wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen würde.

Aufgabe:

Gegeben seien die folgenden Matrizen mit komplexen Einträgen:

 a) Welche der neun Matrixprodukte AA, AB, AC, BA, BB, BC, CA, CB, CC sind definiert.

b) Berechnen Sie all die definierten Matrixprodukte des vorherigen Aufgabenteils.

gruß

Ich habs mit dem Gauß-Verfahren probiert, kam aber nicht weiter. Kann mir jemand bitte Schritt für Schritt die Rechnungen erklären?

Geht sowas

Vektor v = sinus(x)

cos(x)

1

Links und rechts natürlich die Klammern

Also statt irgendwelchen zahlen eine Funktion im Vektor.

Wenn ja wie kann ich mir sowas Geometrisch anzeigen lassen

Heyy an alle Mathe interessierte,

ich habe in 2 Wochen meine Präsentationsprüfung und würde mich freuen, wenn Ihr mir einige Tipps und Ansätze für mein Thema geben würdet.

Insgesamt bezieht sich meine Prüfung um die Themen Lineare Algebra und Analysis und geht über die Modellierung von Entwicklung und Flug der Porgs (Star Wars)

Aufgabenstellung:

1. Die langfristige Entwicklung der Porg-Population kann mithilfe von Matrizenrechnung modelliert werden. Erläutern Sie anhand eines selbst gewählten Populationsmodells, welche Bedeutung der Eigenwert in diesem Zusammenhang hat.
2. Modelliere Sie eine Flugkurve von einem Porg. Diskutieren Sie die relevanten Eigenschaften der Kurve und gehen Sie dabei insbesondere auf die Bedeutung von Hoch-, Tief- und Wendepunkten und Nullstellen ein.

Würde mich sehr für eine Hilfestellung freuen.

LG

Hey, ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen:

Mein Ansatz für (i) war, dass ich sage, dass der Unterraum {1+g(x)} ist, wobei g(x) Element der linearen Abbildungen aus V ist.

Allerdings weiß ich nicht, ob das so korrekt ist und bin mir auch nicht sicher, wie ich die Parallelität für die restliche Aufgabe nachweisen soll.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Lg, Paul

Hallo, ich bin so ein bisschen UFO und Alien interessiert und wenn es euch genauso geht, dann dürfte euch das Interview mit David Grusch nicht entgangen sein. Er sagte vor kurzem, die USA sei im Besitz von Raumschiffen nicht menschlicher Herkunft und dann sagte er, dass diese Wesen aus einer anderen Dimension kommen könnten, wo ich mich dann frage, was genau meint er damit?

Wo soll sich diese Dimension befinden? Wie muss man sich das bildlich vorstellen, wenn er von einer anderen Dimension redet und wie soll es möglich sein, von einer anderen Dimension in unsere zu gelangen? Bitte keine Antworten ala Verschwörungstheorie oder so Blödsinn usw. einfach nur mal durchspielen, ganz egal ob ihr dem was beimesst oder nicht, das soll jetzt hier interessieren, ich will es bitte einfach nur so simpel wie es geht erklärt bekommen, Danke.

Hallo,

folgende Unklarheiten beschäftigen mich derzeit:

Ich schaue mir gerade das Dachprodukt (bei uns Äußeres Produkt genannt) nochmal an und verstehe die Konstruktion nicht wirklich:

Wir haben es über die universelle Eigenschaft eingeführt und die Konstruktion (die für den Beweis notwendig ist) mit



/W (funktionierte nicht in die Formel), also der Quotientenraum, verstehe ich nicht. Ich weiß auch nicht wie man in der Anwendung z.B. den Ausdruck

verwenden kann bzw. wie man diesen interpretiert. Zu der Anwendung hatte ich auch eine Frage gestellt: https://www.gutefrage.net/frage/aufgabe-mit-aeusserem-produkt-dachprodukt-spur-und-charakteristischem-polynom.

Kann mir jemand vielleicht die Konstruktion des Äußeren Produkts erklären? Die UE habe ich so ganz gut verstanden, nur die Konstruktion nicht und auch nicht, wie man damit rechnen kann.

In der Vorlesung wurde z.B. auch gesagt, dass gilt:

(mit "R" als Reelle Zahlen)

Ich kann ich mir auch nicht wirklich etwas darunter vorstellen...

Es geht um Aufgabe 6 a und b

Zu a = Ich weiß dass ich die Gleichung in Koordinatenform schreiben muss, allerdings fehlt bei Punkt D die x2 Koordinate.

Mein Ansatz : ich bestimme zuerst die zwei Richtungsvektoren u und v indem ich AB und AD berechne. Dann AB x AD : Vektorprodukt um Normalenvektor zu bestimmen, allerdings weiß ich nicht wie ich die fehlende x2 Koordinate von D herausfinden kann

Und zu b : hier bin ich total lost und weiß nicht was ich machen soll. Kann mir bitte jemand helfen?

Moin freunde,

kann mir jemand meinen Denkfehler erklären?

1. Partielle Ableitung der funktion: 3*x^3*2*y^2

y^2 bleibt unsere konstante, somit rechne ich das hoch im x mal 3 und mal 2

9x^2+6y^2

ODER bleibt 2y^2 konstant? also 9*x^2*2*y^2

Ich hoffe es war verständlich und danke im Voraus

wieso ergibt das obige unendliche viele Lösungen die auf der gerade x2 = x1 liegen

und bei dem unteren gibt es keine Lösung:

??? also was wäre eine Interpretation was könnte man herleiten

Hey,

Für die Uni muss ich folgende Aufgabe lösen:

Ich wüsste, wie man dies für 4 spezifische Punkte lösen kann, allerdings weiß ich nicht, wie ich den Beweis allgemeingültig durchführen kann und auch nicht, wie mir die Vandermonde-Determinante helfen soll.

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Liebe Grüße, Paul

Hallo! Ich habe ein Problem bei folgender Aufgabe

Es macht total Sinn! Und ich versteh auch den Gedanken:

Av=λv

A^2v=AAv=Aλv=λAv=λ^2v.

Aber ich kriege es ned hin, das allgemein aufzuschreiben. D: Induktionsbeweis muss man ned machen, oder?

+ Ich habe garkeine Ahnung was GLnK damit zu tun hat :( Könnte mir wer weiterhelfen?

Danke fürs Lesen und ALLGEMEIN AN DIE COMMUNITY immer super Hilfe <3

Hallo,

ich brauche Hilfe bei folgenden Fragen:

• Wieso ist ein Unterraum der Definitionsmenge erzeugt von den Zeilenvektoren einer Matrix?
• Wieso ist die Dimension des Homomorphismus(V,W) Vektorraum gleich der Dimension der Spaltenvektoren plus die der Zeilenvektoren ( es gilt doch auch dim V * dim W = dim Hom(V,W), denn dann müsste die Matrix ja vollen Rang haben, dass ist aber nicht zwangsweise so?)? Also warum ist die Dimension der Matrix gleich die Anzahl der Spalten mal die der Zeilen?
• Ich hätte mir den Vektorraum des Homomorphismuses von V und W so vorgestellt, dass alle Operationen über den Funktionswert laufen (ist ja so auch definiert), müsste dann nicht eigentlich die Dimension des Homomorphismuses gleich der des Vektorraums W sein, da ja die Funktionswerte in W sind?

Über Antworten auf meine Fragen würde ich mich sehr freuen!!

Hey,

ich muss die Diagonalen eines Allgemeinen Viereckes berechnen, habe aber nur Seitenlängen.

Wie kann ich daraus die länge der Diagonalen berechnen?

lg

Hallo, könnte mir vielleicht jemand helfen und sagen wie ich zeige das es im R^2 unendlich viele Basen gibt? Das wäre super :)

Hallo,

In der folgenden Übungsaufgabe a) soll ich zeigen, dass f(x) monoton fallend ist.

Hierfür wird abgeleitet:

In der Lösung behauptet man selbstsicher, dass f überall monoton fallend ist. Woher nimmt man jedoch die Sicherheit?
Ist der Fakt, dass die Basis -2e negativ ist ausreichend als Begründung? Kann der Term nicht noch positiv ausfallen?

-3^2 ist ja auch positiv. „Beschützt“ das e einen solchen Ausgang und warum bzw. wie?

Ich danke für jede Antwort 🙏

Ich habe die Quadrik

-2x^2-2xy+y^2+4x+2y-2=0

gegeben. Ich will den Typ der Quadrik bestimmen, indem ich die euklidische Normalform aufstelle und die Gestalt mithilfe der im Skript gegebenen Klassifikation herausfinde. Das allgemeine Vorgehen ist mir bekannt, aber ich komme auf immer umfangreichere Brüche.

Für die Matrixschreibweise x^TAx+2a^Tx+c=0

mit A={{-2,-1},{-1,1}} und a={2,1} und c=-2

bekomme ich bei der Berechnung der Eigenwerte, Eigenvektoren und bei der Nomierung der Eigenvektoren immer umfangreichere Brüche raus. Kann mir jemand helfen bzw. sagen, ob ich Vereinfachungen übersehe?

Wie gehe ich bei dieser Aufgabe vor? Es fällt mir schwer zu verstehen, wie man Symmetrie, Linearität und positive Definitheit nachweist. Es wird ja schnell kompliziert.

Habe ich diese Aufgabe richtig gerechnet?

Bin mir nicht sicher was "min" bedeutet ich vermute einfach das minimum von irgendeiner Menge. Es ist ja nicht beschriftet mit einer Einheit wie €, kg, l etc.

Um Gleichungssysteme mit vielen Unbekannten zu lösen?

Vektoren a sind in R^2 und Skalare in R

Lineare Abhängigkeit heißt mindenstens ein Vektor ist als Kombination der anderen darstellbar.

Bei der olgenden Aufgabe komme ich nicht wirklich weiter:

.

Kann mir da jemanden Helfen?

Das Dachprodukt (Äußeres Produkt) habe ich von beginn an nicht so wirklich verstanden. Wir aben es mit der UE eingeführt.

Sei V ein K-Vektorraum. Zeigen oder widerlegen Sie:

(i) Ist (v1, v2) ∈ V^2 linear abhängig, so existiert v ∈ V mit v1, v2 ∈ ⟨v⟩

(ii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3).

(iii) Sind (v1, v2) ∈ V^2 und (v2, v3) ∈ V^2 linear abhängig, so auch (v1, v3), falls v2≠0.

brauche Hilfe ):

Wir betrachten die drei Vektoren

v1=(1/1/0/0), v2=(1/2/-1/4), v3=(1/0/1/1) ∈ℝ4

Zeigen Sie, dass das Tupel (v1, v2, v3) ∈ (ℝ^4 )^3 linear unabhängig ist. 

wie mache ich das?

Hey Leute in einer Mathe Aufgabe wird gefordert die Zwischenprodukt-Enprodukt-Matrix zugerechnet ich weiß aber nicht wie. Kann mir da bitte jemand erklären wie das geht? Ich habe die RE und RZ Matrix gegeben

Im Anhang habe ich die Matrizen hochgeladen. Danke für die Hilfe!!

Eine Gleichung darf man nicht durch x teilen, da x=0 sein könnte.

Gilt das gleiche für die Multiplikation?

Hallo,

mir ist nicht klar, wann ich beim Kürzen eine 1 unter bzw. über dem Bruch einsetzen muss.

Bei dieser Aufgabe habe ich z^3 gekürzt und durch 1 ersetzt, so dass z^2k-8/1 stand.

Warum ist das falsch?

Wann muss ich beim Kürzen eine 1 im Bruch hinterlassen?

Danke

Hallo, ich brauche ganz kurz Hilfe bei einem Problem. Ich hoffe, jemand kann mich auf mathematischer Ebene verstehen ;)

Ich habe eine lineare Abbildung, die Vektoren von IR^2 auf IR abbildet.

IR^2 hat die Basis der Einheitsvektoren e1 und e2

Die lineare Abbildung ist die Abbildung der Norm der "IR^2"-Vektoren

Meine Ausgangs"Familie"/Basis ist ja e1 und e2, die linear unabhängig. Ich möchte nun diese Familie bezüglich der Abbildung auswerten, indem ich jeden einzelnen Basisvektor in die lineare Abbildung einsetze.

In beiden Fällen erhalte ich die reelle Zahl "1".

Meine Frage: Wenn ich nun eine neue Familie/Basis bezüglich der ausgewerteten Basisvektoren (e1, e2) aufstellen, also einmal 1 und 1 aus dem IR, kann ich dann sagen diese Familie ist linear abhängig? Weil es entstehen ja die gleichen Zahlen?

Ich hoffe, es macht Sinn und es ist einigermaßen verständlich.

Ich stell einfach die Aufgabe rein.

Untersuchen ob das Dreieck PQR das bilddreieck des Dreiecks ABC bei einer zentrischen Streckung ist. Falls ja, gib das streckzentrum und faktor an.

A(-6/0) B(6/0) C(-2/8)

P(5/-3)

Q(0/1)

R(-2/-3)

Wie kann ich dass untersuchen OHNE zu zeichenen und auch bestimmen? Anhand meiner Zeichnung weiß ich dass diese dreiecke nicht ähnlich zueinander sind.

Hallo,

ich habe echt Probleme wegen dieser einen Hausaufgabe in Mathe. Ich weiß einfach nicht, was ich machen soll, und dazu bin ich auch nicht kreativ genug, eine lustige Textaufgabe mit einem linearen Gleichungssystem zu erstellen. Die muss ich schon bald abgeben und ich habe einfach keine Ahnung. Ich bitte um eine Textaufgabe, die lustig ist und einem linearen gleichungssystem dass man daraus löst:0

Danke im Voraus!Wehe es ist nicht witzig..

Die Dimensionsformel lautet ja:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

wobei U und U' Untervektorräume von K sind und endlichdimensional sind.

Nun das Beispiel:

Angenommen, wir haben den Vektorraum K, der durch die Menge {v1, v2, v3, v4} erzeugt wird. Wir definieren zwei Untervektorräume U und U' in K wie folgt:

U = Span{v1, v2, v3}

U' = Span{v3, v4}

Um die Dimensionenformel anzuwenden, müssen wir die Dimensionen von U, U' und ihrem Schnitt U ∩ U' bestimmen.

Die Dimension von U wird durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v1, v2 und v3 linear unabhängig, daher ist dim U = 3.

Die Dimension von U' wird ebenfalls durch die Anzahl der linear unabhängigen Vektoren in U' bestimmt. In diesem Fall sind die Vektoren v3 und v4 linear unabhängig, daher ist dim U' = 2.

Der Schnitt U ∩ U' besteht aus den Vektoren, die sowohl in U als auch in U' enthalten sind. In diesem Fall ist v3 der einzige Vektor, der in beiden Untervektorräumen enthalten ist. Daher ist dim (U ∩ U') = 1.

Jetzt können wir die Dimensionenformel anwenden:

dim (U + U') = dim U + dim U' - dim (U ∩ U')

dim (U + U') = 3 + 2 - 1

dim (U + U') = 4

Die Dimension der Summe U + U' beträgt 4.

Wäre das korrekt?

Hallo,

ich verstehe diese Aufgabe nicht… Wie soll man da denn anfangen? Bitte Hilfe!

http://www.vorwerg-net.de/Mathematik/2.Geometrie/2.8.A.Pythagoras.pdf

Zeigen oder widerlegen Sie: 

a)Es gibt ein Polynom f ∈ Z/6Z[x] mit deg(f) = 2 und 4 Nullstellen.

b)Es existiert ein kommutativer Ring R zusammen mit einem nullstellenlosen Polynom f ∈ R[x] mit deg(f) = 1

brauche Hilfe!

weiß wer wie man das zeigt???

Handelt es sich bei den folgenden Teilmengen um Untervektorräume?

U1 = {f ∈ R[x] | f(0) = 7} ⊂ R[x]

U2= {f ∈ C[x] | deg(f) ≤ 2} ∪ {0} ⊂ C[x]

U3= {f ∈ Abb(R, R) | f(x) = f(−x) für alle x ∈ R} ⊂ Abb(R, R)

danke im voraus!!

moin,

ich soll bestimmen, welche Mengen unterräume des R^3 sind.

mfg

Hey Leute, wie kann die Zwei Winkeln berechnen?

A(120 | 10) B1(150 | 140) B2(500 | 250)

Wie gehe ich bei d vor?

Ich hab das rausbekommen:

90*0,5+x*0,8+y*0,3=360*0,65
45+x*0,8+y*0,3=234
45+0,8x+0,3y=234
0,8x+0,3y=189             

x=236.25

y=630

Ich denke, dass 630 ein bisschen zu viel sind...aber ich denke auch dass die gleiche die ich gemacht hab stimmt😅
Aber wenn ich bei "0,8x+0,3y=189" für x und y die Werte einsetze, kommt ein Ergebnis raus was ich erst durch 2 Teilen muss damit 189 raus kommt.
Kann das daran liegen dass ich davor die Prozente mit 100 multiplizier hab?

Problem/Ansatz:

Hey Leute, kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen.

Ich weiß nicht wie ich den fehlende Vektor berechnen soll.

Allgemeine Formel lautet: φ=60 Grad

1. Was genau berechnet P?
2. Wie finde ich die Fundamentalmatrix?

Ich weiß, dass sie etwa so aussieht:

Was berechnet aber P(X,1)?

Ein achtel - Ein viertel milch? Checke ich ndü

Hey,

kann ich für die LGS auch Funktionen die abgeleitet wurden benutzen? Oder muss es immer eine Gleichung der Normalen Funktion sein?

Hallo, es wäre schön wenn mir jemand helfen könnte, denn ich weiß nicht wie ich zeigen soll ob die Mengen ein Untervektorraum von R3 sind.

Angenommen ich habe 3 Vektoren v1, v2 und v3 in R^3 die Linear unabhängig sind. Und ich kann mit den Vektoren einen beliebigen Vektor w durch Linearkombination darstellen. Dan bilden die 3 Vektoren v1, v2 und v3 eine Erzeugendensystem? Wenn aber die 3 Vektoren linear abhängig sind und ich dennoch durch Linear Kombination einen beliebigen Vektor w darstellen kann, sind die Vektoren dann auch ein Erzeugendensystem?

Folgende Umformung wurde in der Vorlesung gemacht (Geht vor allem um die erste):

Ich bin nicht so fit in Matrizengleichungen also wollte ich das mal nachrechnen und bin auf folgendes gekommen:

Links ist mein weg, rechts das aus der Lösung. Da sind einfach die Summanden transponiert, aber ich versteh nicht wieso man das darf. Ich denk dann müsste auch der 0-Vektor zurück transponiert werden.

Ich hab mir zur Hilfe mal die Vektoren + Matrix gemalt:

Wenn das nicht falsch ist, wären das in der 2. Zeile der Lösung ja 2 Vektoren der Länge m die subtrahiert werden, dann müsste der 0-Vektor aber nicht transponiert sein, oder?

Brauche Hilfe

Aufgabe:

Beweisen Sie mithilfe der Körperaxiome für die komplexe Addition und die komplexe Multiplikation dass (C, +, ·) ein Körper ist.

danke schon mal

Sei A und B Vektorräume über einem Körper K.

Sei A=<a> und sein B=<b>.

Ist es dann formal richtig, zu schreiben:

<a>+<b>=<a,b>=A+B

Kann mir jemand hierbei helfen?

Aufgabe:

Für zwei reelle Zahlen a und b definieren wir die Abbildung :

fa,b : R → R, x 7→ ax + b.

a)Zeigen Sie, dass die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung auf der Menge Agg(R) := {fa,b | a, b ∈ R} definiert. 

b)Finden Sie ein neutrales Element e ∈ Agg(R) bezüglich der Verkettung von Abbildungen

c)Auch auf der Menge Aff(R) := {fa,b | a, b ∈ R mit a 6= 0} definiert die Verkettung von Abbildungen eine assoziative Verknüpfung mit neutralem Element e (aus dem vorherigen Aufgabenteil). Das dürfen Sie ab jetzt verwenden ohne es selbst zu begründen. Zeigen Sie, dass genau eines der beiden Tripel (Agg(R), ◦, e) und (Aff(R), ◦, e) eine Gruppe ist. 

Hallo,

ich verzweifel bei dieser Aufgabe kann mir jemand weiterhelfen??

Wir definieren auf P({1, 2, 3, 4}) eine Äquivalenzrelation durch:

A ∼ B :⇔ 3 | #A − #B

(i) Bestimmen Sie alle Äquivalenzklassen bzgl. dieser Äquivalenzrelation.

(ii) Genauso können wir mit derselber Vorschrift eine Äquivalenzrelation ∼ˆ auf der Menge P({1, 2, 3, 4, 5}) definieren. Existiert eine Bijektion zwischen den Mengen P({1, 2, 3, 4})/ ∼ und P({1, 2, 3, 4, 5})/ ∼ˆ ?

Hallo! Ich habe als Aufgabe gekriegt die Äquivalenz von vier Aussagen zu beweisen.

Ich verstehe nicht ganz, wieso i->ii.

Wenn rg(A)=rg(A2) dann gilt natürlich dim(SR(A))=dim(SR(A2)), aber wieso sogar SR(A)=SR(A2) D:

Danke fürs Lesen <3

Da keine Punkte angegeben sind, wodurch meine Gerade verlaufen soll darf ich einfach den Ortsvektor von E übernehmen? Und wie machen ich das danach mit dem Skalarprodukt?

Hallo,

ich lerne aktuell Mathe und habe es mit zwei Formeln zu tun, die ich nicht unterscheiden kann (siehe Foto).

Die eine ist wohl dazu da um den Winkel zwischen zwei Vektoren zu berechnen, die andere um den Schnittwinke zwischen Geraden zu bestimmen.

Wo liegt da nun der Unterschied? Ein Vektor ist doch auch eine Gerade oder nicht?

Kann mir das jemand erklären?

Bestimmen sie a) den ersatzwiderstand der schaltung bild 4, b) den strom durch R4 und c) die gesamtstromstärke

Hi, wenn ich die Polynomdivision durchfuehre und zum Beispiel waehrend der rechnung ich (x^7+x^5+x^3+x+1) minus (x^7 + x^6 + x^5 + x^3) mache ist das neue Ergebnis dann -x^6+x+1 also muss ich von der oberen Zeile alles uebernehmen so wie es ist und von der unteren das Vorzeichen umkehren beim uebernehmen?

Ist die Funktionenreihe punktweise und gleichmäßig konvergent? ich komme nicht weiter

k>=1

Hallo allerseits. Ich stehe gerade ein klein wenig auf dem Schlauch. Und zwar suche ich nach einer Möglichkeit, zu einer Menge V, von der man weiß, dass es sich um einen endlich erzeugten Vektorraum handelt, eine Basis zu bestimmen.

Wenn V nun eine Menge ist, die man sich halbwegs "vorstellen kann", erkennt man ja häufig, wie eine Basis aussehen könnte und muss dann nur noch beweisen, dass es tatsächlich eine ist (z.B. über lineare Unabhängigkeit und das Erzeugendensystem).

Was mache ich aber nun, wenn ich mir die Menge V einfach nicht so richtig vorstellen kann und es mir deshalb nicht gelingt, mir eine Basis auszudenken. Vielleicht kenne ich ja noch nichtmal die Dimension des Vektorraums und weiß nichtmal, wieviel Basisvektoren ich eigentlich suche? Gibt es dann ein bestimmtes Vorgehen, dass mich direkt zu einer Basis bringt?

Meine beste Idee wäre es jetzt gewesen, ein paar Vektoren aus V zu nehmen und zu prüfen, ob sie ein Erzeugendensystem bilden. Wenn dem nicht so ist, ergänzen ich immer weiter mit zufälligen Vektoren aus V und hoffe, dass ich irgendwann eine Teilmenge von V habe, die ein Erzeugendensystem vom V bildet. Anschließend würde ich dann solange linear abhängige Vektoren aus der Menge streichen, bis ich eine linear unabhängige Teilmenge von V habe. Das wäre dann meine Basis. Wenn V nun aber eine echt komplizierte Menge ist und vielleicht eine hohe Dimension hat, ist diese Herangehensweise aber doch sehr ineffizient. Deshalb suche ich nach eine Verfahren, um möglichst direkt eine Basis bestimmen zu können.

Ich würde mich sehr darüber freuen, wenn mir jemand weiterhelfen könnte.

Eine Airline möchte eine neue Flugroute anbieten. Zuvor muss sie diese allerdings bei Ihnen genehmigen lassen, denn Sie arbeiten bei einer Flugsicherungsgesellschaft im Bereich Planung und Koordinierung der Vorgänge im Luftraum. Ein anderes Flugzeug durchfliegt zeitgleich bereits den von Ihnen überwachten Luftraum gerad-linig. Seine Flugbahn ist durch die Geradengleichung g:x=(-4 8 7) + r (-4 4 2) gegeben. Hinweis: Der Luftraum wird durch ein dreidimensionales Koordinatensystem darge-stellt, wobei eine Längeneinheit 1000 km entspricht.) Damit die neue Route genehmigt werden kann, darf kein Punkt der neuen Route mit der bereits vorhandenen Route übereinstimmen. Die geplante Route verläuft entlang der Geraden h mit der Gleichung h: vektor von x = (1 4 3) + ( -1 2 -1)

Erteilen Sie der Fluggesellschaft die Genehmigung für die geplante Flugstrecke?Begründen Sie. So können Sie vorgehen

1. Suchen Sie gemeinsame Punkte der beiden Geraden. Also Punkte, deren Ortsvek-toren sowohl die Gleichung der Geraden g als auch die der Geraden h erfüllen. Diese Punkte finden Sie, indem Sie die beiden Geradengleichungen gleichsetzen. Achtung! Beim Gleichsetzen müssen Sie darauf achten, dass nicht in beiden Gleichungen der Parameter „r“ heißt. Benennen Sie einfach einen der beiden Para-meter mit dem Buchstaben „s“.

2. Durch das Gleichsetzen erhalten Sie ein lineares Gleichungssystem mit drei Glei-chungen und zwei Unbekannten (r und s), das nun zu lösen ist.

und zuletzt Berechnen Sie nun die Spurpunkte der beiden Geraden. Mit dem beigelegten Bastel-bogen und zwei Fäden lassen sich die durch die Geraden beschriebenen Flugrouten geschickt visualisieren.

Ein Hotel mit abzählbar unendlich vielen Zimmern ( eines für jede natürliche Zahl) ist immer voll besetzt und niemand entscheidet sich zu verreisen. Es ist dennoch immer möglich Platz für einen zusätzlichen gast zu finden, indem jeder vorhandene Gast aufgefordert wird in das Zimmer mit der nächsthöheren Nummer zu ziehen. So kann der neue Gast Zimmer 1 belegen.

a) Es werden nun keine weiteren Gäste aufgenommen und die Gäste entscheiden sich jede Nacht in ein neues Zimmer zu ziehen. Können die Gäste jede Nacht das Zimmer wechseln, ohne jemals dasselbe zu belegen wenn das Hotel eine Strikte Regel hat, dass jedes Zimmer in jeder Nacht besetzt sein muss?

b) Es wurden abzählbar unendlich viele neue Stockwerke hinzugefügt und nun soll in den zuvor vorhandenen Zimmern ein unendliches Buffetrestaurant eingerichtet werden, sodass alle Gäste aus ihren alten Zimmern in die neuen Zimmer in den oberen Stockwerken umziehen müssen. Wie lässt sich jedem Gast ein neues Zimmer zuweisen, ohne dass ein Zimmer in den oberen Stockwerken leer steht?

Ich sitze schon ne weile an dieser Aufgabe und brauche Hilfe

Meine gedanken soweit:

a) hätte gedacht nein, weil wenn alle ein zimmer weitergehen mussder "letzte" zuruck in zimmer 1, damit dieses belegt ist, dies geschieht immer wieder bis der Gast, welcher bei Zimmer 1 startet wieder bei Zimmer 1 ankommt.

b) kann man nicht einfach sagen das der Gast in Zimmer 1 in das erste Zimmer im oberen Stockwerk zieht, der Gast in Zimmer 2 dann in das zweite? oder vertehe ich hier irgendetwas nicht

danke schon einmal

Könt ihr mir bitte bei der folgenden Aufgabe helfen? Da ich mir auch nicht wirklich was unter der Notation "v1 ^ v2 ..." vorstellen kann, weiß ich nicht weiter.

danke im Voraus!

Habe ich die Aufgabe a, und b) richtig gelöst? Kann jemand der sich auskennt kurz drüber gucken? Und ist meine Schreibweise richtig oder sollte ich iwas anders schreiben?

HEy, wisst ihr eine Formel die klappt wenn man zb die Summe von 2 bis 51 berechnen muss, der kleine Gauß klappt ja nur wenn der Startwert k = 1 ist.

Hallo!

Ich lerne zurzeit die anormal komplexen Zahlen, aber auch die Quaternionen. Ich wollte jetzt fragen, ob es eine Zahlenmenge gibt, die wie bei den Quaternionen 2 imaginäre Einheiten hinzufügt, die aber Quadriert 1 ergeben. Also z.B. so:

1² = 1

j² = k² = l² = jkl = 1

Und wenn es so eine Menge nicht gibt, könnte man sie definieren? Und wenn es so eine Menge gibt: Gibt es die auch mit den Sedenionen?

Danke!

Hey,

Ich muss für die Uni folgende Aufgabe lösen. Wir haben zwar einmal kurz über solche Körpererweiterungen gesprochen, jedoch in keinster Weise, wie man Zahlen in diesen invertiert.

Ich wäre daher sehr dankbar, wenn mir jemand diesbezüglich weiterhelfen könnte.

Lg, Paul

Bei der Ebenengleichung ist es ja möglich, die Parameterform in die Koordinatenform umzuwandeln. Geht das auch andersherum?

Ich bräuchte nämlich für eine Aufgabe die beiden Richtungsvektoren der Ebene, habe aber nur die Koordinatenform vorliegen…

Hi, erstmal dir Aufgabe:

In einem mathematischen Modell wird im Punkt A(1/-3/0) senkrecht zum Erdboden ein 10 Meter hoher Fahnenmast errichtet. Der Erdboden befindet sich in der x-y Ebene, wobei eine längeneinheit einen Meter entspricht. Die Koordinaten des Schattenpunktes S der Mastspitze auf dem Boden zu einem bestimmten Zeitpunkt lautetS(9/3/0). Ermittel einen vektor, der die Richtung der Sonnenstrahlen beschreibt?

Weiß leider nicht weiter. Bitte um Hilfe danke.

Gesucht ist bei monatlicher Zinsperiode und einem Effektivsatz von 3% der Nominalzins .

Den Effektivzinssatz krieg ich ja raus indem ich i(e) = (1+ i(J)/m) ^ m -1 rechne.

Meine ungestellte Formel:

i(J ) = (i(e) × m + 1)^(1/m) - 1

Egal wie ich die Formel umstelle ich kirege nicht das richtige Ergebnis raus.

Bitte um hilfe ich verzweifle seit einer halben Stunde

Aufgabe Berechnen Sie die mittlere Steigungsgeschwindigkeit von Johanna während der Aufwärtsbewegung [0/3]

ist mein Lösungsweg richtig?

Hallo,

Ich bin ziemlich verzweifelt an der folgenden Aufgabe, die wir im 2. Semester in Linearer Algebra bekommen haben.

Konkret verstehe ich von Grundauf nicht, was ein Freier Vektorraum ist, dazu habe ich auch im Internet nichts gefunden.

Aber zum anderen wüsste ich auch nicht, wie ich die Aufgabe lösen soll.

Über Hilfe wäre ich sehr dankbar!

Hallo!

Ich lerne gerade Quaternionen, und ich bin auch relativ gut darin. Ich rätsele aber noch, wie ich mit ihnen "fortgeschrittener" rechnen kann. Also nicht sehr komplizierte Sachen. Sondern nur so Sachen wie den Logarithmus, Wurzeln, Potenzieren, Trigonometrie, usw.

Denn mit der normalen Form a+bi+cj+dk geht das denke ich nicht sehr leicht.

Wie rechnet man jetzt so etwas?

Danke!

Hallo, ich stecke gerade etwas bei Mathe fest. Grundsätzlich geht es um einen Beweis, dass etwas für die eine Vereinigung gilt, aber für die andere nicht. Bisher dachte ich es wären nur andere Schreibweisen für die gleiche Sache, aber das scheint nicht der Fall zu sein. Könnte mir vielleicht jemand den Unterschied erklären? (k und i sind natürliche Zahlen und O ist eine Menge)

Moin,

In einer Aufgabenstellung stand das eine Ebene mit x3=3 beschrieben wird aber wie soll das gehen, weil eine Ebene braucht doch immer einen Richtungsvektor usw. Wie kann ich mir eine Ebene vorstellen die beschrieben wird durch x3=3?

An alle Mathematiker:

was muss gelten für die Parameter r und s damit ein Punkt der Ebene auf dem Rechteck liegt? kann r bzw s auch jeweils 1 sein? Wieso oder

wieso nicht?

Hätte jemand Tipps? Vielen vielen Dank im Voraus. Liebe Grüße und einen schönen Tag euch!

ganz liebe grüße!

souli

Wie beweist man das?

Ich weiß wie es für + oder - geht, man benutzt das

m | a - (a mod m), aber ich weiß nicht inwiefern mich das hier weiterbringt... Hat jemand einen Tipp?

Hallo!

Ich lerne gerade(Ich kenne den deutschen Begriff nicht) Split-Complex Numbers. Also die Komplexen Zahlen, die man in der Form a+bj schreibt, mit j² = 1. (Also nicht das j von den Quaternionen) Ich wollte jetzt fragen, welche Zahl rauskommt, wenn ich die Imaginäre Einheit i mal die imaginäre Einheit j rechne. Ich denke, da kommt eine neue imaginäre Einheit raus. Oder?

Danke!

Hallo,

ich schreibe morgen meine MatheLK Arbeit und brauche dringend Hilfe!

Ich soll bei einem schiefen Prisma, eine orthogonalen Vektor berechnen, aber wie ??
Ich habe versucht die Strecke AC auszurechnen und diesen Vektor X zu nennen, aber leider stimmt es nicht überein mit den Lösungen. Hier einmal die Aufgabe:

Es ist nur die e)

Ich danke euch für eure Antworten!🙏🏼